☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

ضرب الكسور العشرية حتى الأجزاء من ألف والنظام المتري

الأسبوع 10 · ضرب الكسور العشرية حتى الأجزاء من ألف والنظام المتري · 3 دروس
2

الأجزاء من مئة والأجزاء من ألف في الخوارزمية

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 5, Lessons 5–10
Goalأضرب كسورًا عشرية فيها أجزاء من مئة وأجزاء من ألف بعدّ المنازل العشرية.
New words
المنازل العشرية · عدد الأرقام التي بعد الفاصلة العشريةصفر حافظ للمنزلة · صفر يُكتب بعد الفاصلة ليحفظ منزلة كما في ٠٫٠٠٤٢
Explanation

تنجح الخوارزمية المعتادة مع أي كسور عشرية. الخطوة الأولى: نتجاهل الفواصل العشرية ونضرب كالأعداد الصحيحة. الخطوة الثانية: نعدّ كل المنازل العشرية في العاملين. الخطوة الثالثة: نضع الفاصلة في حاصل الضرب بحيث يكون فيه هذا العدد من المنازل، مع إضافة أصفار في المقدمة عند الحاجة. في ٣٫٤٦ × ٢٫٥: ٣٤٦ × ٢٥ = ٨٬٦٥٠. وفي العاملين ٢ + ١ = ٣ منازل عشرية فالناتج ٨٫٦٥٠ = ٨٫٦٥. وفي ٠٫٠٦ × ٠٫٠٧: ٦ × ٧ = ٤٢ و٢ + ٢ = ٤ منازل فنكتب ٠٫٠٠٤٢ مستعملين صفرين حافظين للمنزلة. والتقدير للتحقق: ٣٫٤٦ × ٢٫٥ قريب من ٣٫٥ × ٢٫٥ = ٨٫٧٥.

العاملانالأعداد الصحيحةالمنازلالناتج
٣٫٤٦ × ٢٫٥٣٤٦ × ٢٥ = ٨٬٦٥٠٣٨٫٦٥
٤٫٠٧ × ٣٫٢٤٠٧ × ٣٢ = ١٣٬٠٢٤٣١٣٫٠٢٤
٠٫٠٦ × ٠٫٠٧٦ × ٧ = ٤٢٤٠٫٠٠٤٢
Worked examples
احسب ٣٫٤٦ × ٢٫٥. ٣٤٦ × ٢٥ = ٣٤٦ × ٢٠ + ٣٤٦ × ٥ = ٦٬٩٢٠ + ١٬٧٣٠ = ٨٬٦٥٠. في العاملين منزلتان ومنزلة عشرية، أي ٣ في المجموع، فالناتج ٨٫٦٥٠ أي ٨٫٦٥. التقدير: ٣٫٥ × ٢٫٥ = ٨٫٧٥ وهو قريب من ٨٫٦٥.
احسب ٤٫٠٧ × ٣٫٢. ٤٠٧ × ٣٢ = ٤٠٧ × ٣٠ + ٤٠٧ × ٢ = ١٢٬٢١٠ + ٨١٤ = ١٣٬٠٢٤. هناك ٢ + ١ = ٣ منازل عشرية فالناتج ١٣٫٠٢٤. التقدير: ٤ × ٣ = ١٢ وهو قريب من ١٣٫٠٢٤.
احسب ٠٫٠٦ × ٠٫٠٧ و٠٫١٢٥ × ٠٫٤. الأول: ٦ × ٧ = ٤٢ و٤ منازل عشرية فالناتج ٠٫٠٠٤٢ (نكتب صفرين بعد الفاصلة لحفظ المنازل). الثاني: ١٢٥ × ٤ = ٥٠٠ و٤ منازل عشرية فالناتج ٠٫٠٥٠٠ أي ٠٫٠٥.
Class activity

ضع الفاصلة. اكتبوا نواتج الأعداد الصحيحة ٢٨٨ و٤٥٠ و١٬٢٦٠ على بطاقات. ثم اكتبوا عوامل عشرية على بطاقات أخرى مثل ٠٫٩ × ٣٫٢ و١٫٨ × ٢٫٥ و٠٫١٢ × ١٠٫٥. طابقوا كل زوج من العوامل مع الناتج الصحيح وقولوا أين تقع الفاصلة العشرية فيه.

Practice
1
احسب ٢٫٤ × ١٫٥.
2
احسب ٠٫٣٥ × ٠٫٨.
3
احسب ٦٫٠٥ × ٤٫٢.
4
احسب ٠٫٠٤ × ٠٫٠٩.
5
قدّر ٧٫٩٦ × ٣٫١ ثم أوجد حاصل الضرب الدقيق.