☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

قراءة الكسور العشرية ومقارنتها وكتابتها

الأسبوع 1 · قراءة الكسور العشرية ومقارنتها وكتابتها حتى الأجزاء من ألف · 3 دروس
3

نفكّك الكسور العشرية ونقارن بينها

Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 1–5
Goalأكتب الكسر العشري في الصورة الممتدة وأقارن بين كسرين عشريين منزلة بمنزلة.
New words
الصورة الممتدة · عدد مكتوب على شكل مجموع قيم أرقامهيقارن · أن نحدد أي العددين أكبر أو أصغر أو أنهما متساويانكسران عشريان متكافئان · كسران عشريان يدلان على المقدار نفسه، مثل ٠٫٧ و٠٫٧٠
Explanation

تفصل الصورة الممتدة العدد إلى قيمة كل رقم: ٤٫٣٠٧ = ٤ + ٠٫٣ + ٠٫٠٠٧. الصفر في منزلة الأجزاء من مئة لا يضيف شيئًا، فنترك هذا الجزء. ويمكن أن نكتب أيضًا ٤ × ١ + ٣ × ٠٫١ + ٧ × ٠٫٠٠١. ولمقارنة كسرين عشريين نحاذي بين فاصلتيهما وننظر إلى المنازل من اليسار، وأول منزلة تختلف فيها الأرقام هي التي تحسم المقارنة. قارن بين ٣٫٤٠٥ و٣٫٤٥: الآحاد متساوية (٣) والأعشار متساوية (٤) وفي منزلة الأجزاء من مئة العدد ٠ أصغر من ٥، إذن ٣٫٤٠٥ < ٣٫٤٥. والكسر الذي فيه أرقام أكثر ليس دائمًا الأكبر. كما أن إضافة صفر في آخر الكسر العشري لا تغيّر قيمته: ٠٫٧ = ٠٫٧٠ = ٠٫٧٠٠.

العددأجزاء من ألفأجزاء من مئةأعشارآحاد
٣٫٤٠٥٥٠٤٣
٣٫٤٥٠٥٤٣
Worked examples
أجزاء من ألفأجزاء من مئةأعشارآحادعشرات
الرقم٢٨٠٠٦
القيمة٠٫٠٠٢٠٫٠٨٠٠٦٠
اكتب ٦٠٫٠٨٢ في الصورة الممتدة. أرقامه: ٦ عشرات و٠ آحاد و٠ أعشار و٨ أجزاء من مئة وجزءان من ألف. إذن ٦٠٫٠٨٢ = ٦٠ + ٠٫٠٨ + ٠٫٠٠٢. الأصفار لا تضيف شيئًا فلا تظهر. للتحقق: ٦٠ + ٠٫٠٨ + ٠٫٠٠٢ = ٦٠٫٠٨٢.
العداءأجزاء من ألفأجزاء من مئةأعشارآحاد
مينا٠٥٧٢
كريم٥٠٧٢
يوسف٠٠٧٢
في سباق جرى مينا ٢٫٧٥ كم، وجرى كريم ٢٫٧٠٥ كم، وجرى يوسف ٢٫٧ كم. الآحاد والأعشار متساوية. وفي منزلة الأجزاء من مئة الأرقام ٧ و٠ و٠، فمينا جرى أبعد مسافة. وبين كريم ويوسف: ٢٫٧ = ٢٫٧٠٠، وفي منزلة الأجزاء من ألف العدد ٥ > ٠، فكريم جرى أبعد من يوسف. الترتيب: ٢٫٧٥ > ٢٫٧٠٥ > ٢٫٧.
٠٫٣٨٠٫٣٩٠٫٤٠٫٤١٠٫٤٢أصغرأكبر
هل ٠٫٤ أكبر من ٠٫٣٩؟ يقول بعض الأطفال لا، لأن ٣٩ أكبر من ٤. لكن نقارن منزلة بمنزلة: في منزلة الأعشار ٤ > ٣، إذن ٠٫٤ > ٠٫٣٩. وكتابة ٠٫٤ على صورة ٠٫٤٠ توضّح ذلك: ٤٠ جزءًا من مئة مقابل ٣٩ جزءًا من مئة. وعلى خط الأعداد يقع ٠٫٤ على يمين ٠٫٣٩.
Class activity

مبارزة الكسور العشرية. يسحب كل لاعب أربع بطاقات أرقام من ٠ إلى ٩ ويكوّن كسرًا عشريًا جزؤه الصحيح رقم واحد وبعد الفاصلة ثلاثة أرقام (مثل ٦٫٠٣٧). قارنوا بين الكسرين بصوت عالٍ منزلة بمنزلة واكتبوا المقارنة باستخدام < أو >. يفوز بنقطة صاحب الكسر الأكبر. العبوا ست جولات.

Practice
1
اكتب ٧٫٠٤٩ في الصورة الممتدة.
2
ضع < أو > أو = في كل فراغ: ٠٫٥٨ __ ٠٫٥٠٨؛ ١٫٣٠ __ ١٫٣؛ ٤٫٠٩ __ ٤٫١.
3
رتّب من الأصغر إلى الأكبر: ٠٫٦، ٠٫٠٦، ٠٫٦٦، ٠٫٦٠٦.
4
اكتب العدد: ٢ + ٠٫٥ + ٠٫٠٠٣.
5
مع نور ١٫٢٥ لتر من العصير ومع ملك ١٫٢٠٥ لتر. من معها عصير أكثر؟