الأسبوع 1 · قراءة الكسور العشرية ومقارنتها وكتابتها حتى الأجزاء من ألف · 3 دروس
3
نفكّك الكسور العشرية ونقارن بينها
Discover Mathematics P5: Term 1, Unit 1, Lessons 1–5
Goalأكتب الكسر العشري في الصورة الممتدة وأقارن بين كسرين عشريين منزلة بمنزلة.
New words
الصورة الممتدة · عدد مكتوب على شكل مجموع قيم أرقامهيقارن · أن نحدد أي العددين أكبر أو أصغر أو أنهما متساويانكسران عشريان متكافئان · كسران عشريان يدلان على المقدار نفسه، مثل ٠٫٧ و٠٫٧٠
Explanation
تفصل الصورة الممتدة العدد إلى قيمة كل رقم: ٤٫٣٠٧ = ٤ + ٠٫٣ + ٠٫٠٠٧. الصفر في منزلة الأجزاء من مئة لا يضيف شيئًا، فنترك هذا الجزء. ويمكن أن نكتب أيضًا ٤ × ١ + ٣ × ٠٫١ + ٧ × ٠٫٠٠١. ولمقارنة كسرين عشريين نحاذي بين فاصلتيهما وننظر إلى المنازل من اليسار، وأول منزلة تختلف فيها الأرقام هي التي تحسم المقارنة. قارن بين ٣٫٤٠٥ و٣٫٤٥: الآحاد متساوية (٣) والأعشار متساوية (٤) وفي منزلة الأجزاء من مئة العدد ٠ أصغر من ٥، إذن ٣٫٤٠٥ < ٣٫٤٥. والكسر الذي فيه أرقام أكثر ليس دائمًا الأكبر. كما أن إضافة صفر في آخر الكسر العشري لا تغيّر قيمته: ٠٫٧ = ٠٫٧٠ = ٠٫٧٠٠.
العدد
أجزاء من ألف
أجزاء من مئة
أعشار
آحاد
٣٫٤٠٥
٥
٠
٤
٣
٣٫٤٥
٠
٥
٤
٣
Worked examples
أجزاء من ألف
أجزاء من مئة
أعشار
آحاد
عشرات
الرقم
٢
٨
٠
٠
٦
القيمة
٠٫٠٠٢
٠٫٠٨
٠
٠
٦٠
اكتب ٦٠٫٠٨٢ في الصورة الممتدة. أرقامه: ٦ عشرات و٠ آحاد و٠ أعشار و٨ أجزاء من مئة وجزءان من ألف. إذن ٦٠٫٠٨٢ = ٦٠ + ٠٫٠٨ + ٠٫٠٠٢. الأصفار لا تضيف شيئًا فلا تظهر. للتحقق: ٦٠ + ٠٫٠٨ + ٠٫٠٠٢ = ٦٠٫٠٨٢.
العداء
أجزاء من ألف
أجزاء من مئة
أعشار
آحاد
مينا
٠
٥
٧
٢
كريم
٥
٠
٧
٢
يوسف
٠
٠
٧
٢
في سباق جرى مينا ٢٫٧٥ كم، وجرى كريم ٢٫٧٠٥ كم، وجرى يوسف ٢٫٧ كم. الآحاد والأعشار متساوية. وفي منزلة الأجزاء من مئة الأرقام ٧ و٠ و٠، فمينا جرى أبعد مسافة. وبين كريم ويوسف: ٢٫٧ = ٢٫٧٠٠، وفي منزلة الأجزاء من ألف العدد ٥ > ٠، فكريم جرى أبعد من يوسف. الترتيب: ٢٫٧٥ > ٢٫٧٠٥ > ٢٫٧.
هل ٠٫٤ أكبر من ٠٫٣٩؟ يقول بعض الأطفال لا، لأن ٣٩ أكبر من ٤. لكن نقارن منزلة بمنزلة: في منزلة الأعشار ٤ > ٣، إذن ٠٫٤ > ٠٫٣٩. وكتابة ٠٫٤ على صورة ٠٫٤٠ توضّح ذلك: ٤٠ جزءًا من مئة مقابل ٣٩ جزءًا من مئة. وعلى خط الأعداد يقع ٠٫٤ على يمين ٠٫٣٩.
Class activity
مبارزة الكسور العشرية. يسحب كل لاعب أربع بطاقات أرقام من ٠ إلى ٩ ويكوّن كسرًا عشريًا جزؤه الصحيح رقم واحد وبعد الفاصلة ثلاثة أرقام (مثل ٦٫٠٣٧). قارنوا بين الكسرين بصوت عالٍ منزلة بمنزلة واكتبوا المقارنة باستخدام < أو >. يفوز بنقطة صاحب الكسر الأكبر. العبوا ست جولات.
Practice
1
اكتب ٧٫٠٤٩ في الصورة الممتدة.
٧ + ٠٫٠٤ + ٠٫٠٠٩.
2
ضع < أو > أو = في كل فراغ: ٠٫٥٨ __ ٠٫٥٠٨؛ ١٫٣٠ __ ١٫٣؛ ٤٫٠٩ __ ٤٫١.