☰ Year plan · Mathematics (Arabic)

تطبيقات على النسبة والتناسب

Week 2 · Applications of ratio and proportion: scale drawings, sharing in a ratio, discounts and tax · 3 lessons
3

تطبيقات النسبة المئوية: الخصم والضريبة وإيجاد السعر الأصلي

Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 1, Lesson 2
Goalأوجد الخصم والسعر بعد الضريبة أو الربح والسعر الأصلي من سعر البيع بعد الخصم.
New words
الخصم · المبلغ الذي ينقص من السعرسعر البيع · السعر بعد الخصمضريبة المبيعات · مال إضافي يضاف إلى السعر بنسبة مثل ١٤٪السعر الأصلي · السعر قبل الخصم
Explanation

الخصم = السعر × النسبة. خصم ٢٥٪ من ٤٠٠ جنيه هو ٤٠٠ × ٢٥/١٠٠ = ١٠٠ جنيه، وندفع ٤٠٠ − ١٠٠ = ٣٠٠ جنيه. وبعد خصم d٪ ندفع (١٠٠ − d)٪ من السعر الأصلي، فخصم ٢٠٪ يعني أننا ندفع ٨٠٪. ولإيجاد السعر الأصلي من سعر البيع نقسم على (١٠٠ − d)٪ ونضرب في ١٠٠. وضريبة المبيعات ١٤٪ تضاف إلى السعر قبل الضريبة: الضريبة = السعر × ١٤/١٠٠ والمجموع = السعر + الضريبة أو السعر × ١١٤/١٠٠. لاحظ أن ١٤٪ هي النسبة، أما الضريبة نفسها فعدد من الجنيهات.

ƒFormula
sale price = original × (١٠٠ − d)٪
الضريبة: المجموع = السعر × (١٠٠ + ١٤)٪.
Worked examples
سعر جاكيت ٤٠٠ جنيه وعليه خصم ٢٥٪. الخصم = ٤٠٠ × ٢٥/١٠٠ = ١٠٠ جنيه. السعر المدفوع = ٤٠٠ − ١٠٠ = ٣٠٠ جنيه. التحقق: ٧٥٪ من ٤٠٠ = ٣٠٠.
الأصلي٢٠٪٨٠٪ = ٢٤٠ جنيهًا١٠٠٪
سعر قميص ٢٤٠ جنيهًا بعد خصم ٢٠٪. وهذا السعر هو ٨٠٪ من السعر الأصلي. ٢٤٠ ÷ ٨٠ = ٣ جنيهات لكل ١٪ فيكون السعر الأصلي ٣ × ١٠٠ = ٣٠٠ جنيه. التحقق: ٢٠٪ من ٣٠٠ = ٦٠ و٣٠٠ − ٦٠ = ٢٤٠.
السعر قبل الضريبةالنسبةالضريبةالمجموع
٢٬٥٠٠ جنيه١٤٪٣٥٠ جنيهًا٢٬٨٥٠ جنيهًا
سعر جهاز لوحي ٢٬٥٠٠ جنيه قبل الضريبة وضريبة المبيعات ١٤٪. الضريبة = ٢٬٥٠٠ × ١٤/١٠٠ = ٣٥٠ جنيهًا. المجموع = ٢٬٥٠٠ + ٣٥٠ = ٢٬٨٥٠ جنيهًا. ونحصل على المجموع نفسه من ٢٬٥٠٠ × ١١٤/١٠٠.
Class activity

التسوق في موسم التخفيضات. مع أحد الكبار اختر ثلاثة أشياء في البيت لها سعر (أو ألّف أسعارًا). تخيّل تخفيضًا ١٠٪ وتخفيضًا ٢٠٪ وتخفيضًا ٥٠٪. اكتب السعر الذي ستدفعه في كل مرة. أي تخفيض يوفر أكثر على أغلى شيء؟

Practice
1
سعر حذاء ٦٠٠ جنيه وعليه خصم ١٥٪. كم تدفع؟
2
سعر حقيبة ٣٥١ جنيهًا بعد خصم ١٠٪. ما السعر الأصلي؟
3
سعر ثلاجة ٨٠٠ جنيه قبل الضريبة. أوجد ضريبة المبيعات ١٤٪ والمجموع.
4
يشتري تاجر كرسيًا بـ ٢٠٠ جنيه ويبيعه بربح ٣٠٪. ما سعر البيع؟
5
تقول سلمى إن خصم ٢٠٪ من ١٥٠ جنيهًا يعطي السعر ١٥٠ − ٢٠ = ١٣٠ جنيهًا. ما الخطأ؟