3
تطبيقات النسبة المئوية: الخصم والضريبة وإيجاد السعر الأصلي
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 1, Lesson 2
Goalأوجد الخصم والسعر بعد الضريبة أو الربح والسعر الأصلي من سعر البيع بعد الخصم.
New words
الخصم · المبلغ الذي ينقص من السعرسعر البيع · السعر بعد الخصمضريبة المبيعات · مال إضافي يضاف إلى السعر بنسبة مثل ١٤٪السعر الأصلي · السعر قبل الخصم
Explanation
الخصم = السعر × النسبة. خصم ٢٥٪ من ٤٠٠ جنيه هو ٤٠٠ × ٢٥/١٠٠ = ١٠٠ جنيه، وندفع ٤٠٠ − ١٠٠ = ٣٠٠ جنيه. وبعد خصم d٪ ندفع (١٠٠ − d)٪ من السعر الأصلي، فخصم ٢٠٪ يعني أننا ندفع ٨٠٪. ولإيجاد السعر الأصلي من سعر البيع نقسم على (١٠٠ − d)٪ ونضرب في ١٠٠. وضريبة المبيعات ١٤٪ تضاف إلى السعر قبل الضريبة: الضريبة = السعر × ١٤/١٠٠ والمجموع = السعر + الضريبة أو السعر × ١١٤/١٠٠. لاحظ أن ١٤٪ هي النسبة، أما الضريبة نفسها فعدد من الجنيهات.
ƒFormula
sale price = original × (١٠٠ − d)٪
الضريبة: المجموع = السعر × (١٠٠ + ١٤)٪.
Worked examples
سعر جاكيت ٤٠٠ جنيه وعليه خصم ٢٥٪. الخصم = ٤٠٠ × ٢٥/١٠٠ = ١٠٠ جنيه. السعر المدفوع = ٤٠٠ − ١٠٠ = ٣٠٠ جنيه. التحقق: ٧٥٪ من ٤٠٠ = ٣٠٠.
سعر قميص ٢٤٠ جنيهًا بعد خصم ٢٠٪. وهذا السعر هو ٨٠٪ من السعر الأصلي. ٢٤٠ ÷ ٨٠ = ٣ جنيهات لكل ١٪ فيكون السعر الأصلي ٣ × ١٠٠ = ٣٠٠ جنيه. التحقق: ٢٠٪ من ٣٠٠ = ٦٠ و٣٠٠ − ٦٠ = ٢٤٠.
| السعر قبل الضريبة | النسبة | الضريبة | المجموع |
|---|---|---|---|
| ٢٬٥٠٠ جنيه | ١٤٪ | ٣٥٠ جنيهًا | ٢٬٨٥٠ جنيهًا |
Class activity
التسوق في موسم التخفيضات. مع أحد الكبار اختر ثلاثة أشياء في البيت لها سعر (أو ألّف أسعارًا). تخيّل تخفيضًا ١٠٪ وتخفيضًا ٢٠٪ وتخفيضًا ٥٠٪. اكتب السعر الذي ستدفعه في كل مرة. أي تخفيض يوفر أكثر على أغلى شيء؟
Practice
1
سعر حذاء ٦٠٠ جنيه وعليه خصم ١٥٪. كم تدفع؟
الخصم = ٦٠٠ × ١٥/١٠٠ = ٩٠ جنيهًا. تدفع ٦٠٠ − ٩٠ = ٥١٠ جنيهات.
2
سعر حقيبة ٣٥١ جنيهًا بعد خصم ١٠٪. ما السعر الأصلي؟
٣٥١ هي ٩٠٪ من السعر. ٣٥١ ÷ ٩٠ × ١٠٠ = ٣٩٠ جنيهًا.
3
سعر ثلاجة ٨٠٠ جنيه قبل الضريبة. أوجد ضريبة المبيعات ١٤٪ والمجموع.
الضريبة = ٨٠٠ × ١٤/١٠٠ = ١١٢ جنيهًا. المجموع = ٨٠٠ + ١١٢ = ٩١٢ جنيهًا.
4
يشتري تاجر كرسيًا بـ ٢٠٠ جنيه ويبيعه بربح ٣٠٪. ما سعر البيع؟
الربح = ٢٠٠ × ٣٠/١٠٠ = ٦٠ جنيهًا. سعر البيع = ٢٠٠ + ٦٠ = ٢٦٠ جنيهًا.
5
تقول سلمى إن خصم ٢٠٪ من ١٥٠ جنيهًا يعطي السعر ١٥٠ − ٢٠ = ١٣٠ جنيهًا. ما الخطأ؟
٢٠٪ نسبة وليست ٢٠ جنيهًا. الخصم = ١٥٠ × ٢٠/١٠٠ = ٣٠ جنيهًا فيكون السعر ١٢٠ جنيهًا.