3
قراءة التمثيل بالقطاعات واختيار التمثيل المناسب للبيانات
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 3, Lesson 3
Goalأقرأ الأعداد والنسب من تمثيل بالقطاعات وأختار أنسب تمثيل للبيانات.
New words
زاوية القطاع · الزاوية المركزية لقطاع واحدالتمثيل بالأعمدة · أعمدة تقارن القيم الدقيقة للفئاتالمدرج التكراري · أعمدة متلاصقة لبيانات مجمّعة في فئاتالمجموع · الكمية الكلية التي تمثلها الدائرة
Explanation
لقراءة التمثيل بالقطاعات نحدد أولًا ما هو الكل. القطاع الذي زاويته a يمثل a/٣٦٠ من المجموع، فالعدد = الزاوية ÷ ٣٦٠° × المجموع، والنسبة المئوية = الزاوية ÷ ٣٦٠° × ١٠٠. وإذا أوضح القطاع p٪ فالعدد هو p٪ من المجموع. نختار التمثيل بحسب البيانات: التمثيل بالأعمدة يقارن القيم الدقيقة لفئات منفصلة، والمدرج التكراري يوضح بيانات مجمّعة في فئات متساوية، والقطاعات الدائرية توضح كيف يقسَّم كل واحد. ونتجنب التمثيل بالقطاعات إذا كانت فيه قطاعات صغيرة كثيرة لأنه يصعب مقارنتها.
| البيانات | أفضل تمثيل |
|---|---|
| أعداد دقيقة للمقارنة | الأعمدة |
| أعداد في فئات | المدرج التكراري |
| حصص كل واحد | القطاعات الدائرية |
Worked examples
يوم من ٢٤ ساعة. يوضح التمثيل الزوايا ١٢٠° و٩٠° و٦٠° و٣٠° و٦٠°. الساعات = الزاوية ÷ ٣٦٠ × ٢٤. النوم: ١٢٠/٣٦٠ × ٢٤ = ٨ ساعات. المدرسة: ٩٠/٣٦٠ × ٢٤ = ٦ ساعات. اللعب: ٤ ساعات. الواجب: ٢ ساعتان. أخرى: ٤ ساعات. التحقق: ٨ + ٦ + ٤ + ٢ + ٤ = ٢٤.
القمصان. باع متجر ٢٠٠ قميص ويوضح التمثيل S ٢٠٪ وM ٤٥٪ وL ٢٥٪ وXL ١٠٪. القمصان المتوسطة: ٤٥/١٠٠ × ٢٠٠ = ٩٠. القمصان الكبيرة: ٢٥/١٠٠ × ٢٠٠ = ٥٠. التحقق: ٢٠٪ + ٤٥٪ + ٢٥٪ + ١٠٪ = ١٠٠٪.
اختيار التمثيل. أعداد الأهداف التي سجلها خمسة لاعبين: تمثيل بالأعمدة لأن الفئات منفصلة. أطوال ٣٠ تلميذًا في مجموعات طول كل منها ١٠ سم: مدرج تكراري. كيف تُقسَّم ميزانية ٦٠٠ جنيه بين الطعام والإيجار والمواصلات: تمثيل بالقطاعات الدائرية.
Class activity
مراسل القطاعات. مع أحد الكبار ابحث عن تمثيل بالقطاعات في كتاب أو ملصق. قل ما هو الكل وأي قطاع أكبر وما نسبته. ألّف سؤالًا يحتاج إلى معرفة المجموع.
Practice
1
في تمثيل بالقطاعات لـ ٥٠ تلميذًا قطاع زاويته ١٠٨°. كم تلميذًا يمثل؟
١٠٨/٣٦٠ × ٥٠ = ١٥ تلميذًا.
2
ما النسبة المئوية لقطاع زاويته ٧٢° من الدائرة؟
٧٢/٣٦٠ × ١٠٠ = ٢٠٪.
3
في تمثيل القمصان، كم قميصًا كبيرًا (L) بيع من ٢٠٠؟
٢٥٪ من ٢٠٠ = ٥٠ قميصًا.
4
أي تمثيل يناسب عدد الأهداف التي سجلها كل لاعب من ستة لاعبين مسمّين؟
التمثيل بالأعمدة لأن الفئات منفصلة والقيم الدقيقة مهمة.
5
تقول سلمى إن قطاع ٣٠٪ يعني أن ٣٠ تلميذًا يحبون كرة القدم. ما الذي ينقص؟
المجموع. ٣٠٪ من ٤٠ تلميذًا هو ١٢ ومن ١٠٠ تلميذ هو ٣٠. نحتاج إلى العدد الكلي للتلاميذ.