الرباعيات من الجداول التكرارية
Answers are for parents and teachers.
1
أعمار ٨٠ عضوًا في نادٍ رياضي موزعة على الفئات ٢٠– و٣٠– و٤٠– و٥٠– و٦٠–٧٠ وتكراراتها ٩, ٢١, ٢٨, ١٦, ٦. ابنِ العمود المتجمع وأوجد Q₁ وQ₂ وQ₃.
المتجمع: ٠, ٩, ٣٠, ٥٨, ٧٤, ٨٠. الرتب ٢٠ و٤٠ و٦٠. Q₁ = ٣٠ + (٢٠ − ٩) ÷ ٢١ × ١٠ = ٣٥٫٢٤؛ Q₂ = ٤٠ + (٤٠ − ٣٠) ÷ ٢٨ × ١٠ = ٤٣٫٥٧؛ Q₃ = ٥٠ + (٦٠ − ٥٨) ÷ ١٦ × ١٠ = ٥١٫٢٥.
2
ارتفاعات ٤٠ شتلة بالسنتيمتر: الفئات ١٠– و٢٠– و٣٠– و٤٠– و٥٠–٦٠ وتكراراتها ٥, ٩, ١٣, ٨, ٥. أوجد الرباعيات الثلاثة بالقانون.
المتجمع ٠, ٥, ١٤, ٢٧, ٣٥, ٤٠؛ الرتب ١٠ و٢٠ و٣٠. Q₁ = ٢٠ + ٥ ÷ ٩ × ١٠ = ٢٥٫٥٦؛ Q₂ = ٣٠ + ٦ ÷ ١٣ × ١٠ = ٣٤٫٦٢؛ Q₃ = ٤٠ + ٣ ÷ ٨ × ١٠ = ٤٣٫٧٥ سم.
3
يبيّن المنحنى عدد خطوات ٦٠ ماشيًا في اليوم بالمئات. اقرأ Q₁ وQ₂ وQ₃ (الرتب ١٥ و٣٠ و٤٥). والجدول خلفه فئاته ٠– و٢٠– و٤٠– و٦٠– و٨٠–١٠٠ وتكراراته ٦, ١٤, ٢٠, ١٢, ٨: تحقق من إحدى قراءاتك بالقانون.
القراءات نحو ٣٣ و٥٠ و٦٨. بالقانون: Q₁ = ٢٠ + (١٥ − ٦) ÷ ١٤ × ٢٠ = ٣٢٫٨٦؛ Q₂ = ٤٠ + (٣٠ − ٢٠) ÷ ٢٠ × ٢٠ = ٥٠؛ Q₃ = ٦٠ + (٤٥ − ٤٠) ÷ ١٢ × ٢٠ = ٦٨٫٣٣.
4
لدى تلميذة ٥٠ قيمة في جدول تكراري فوجدت الرتب (٥٠ + ١) ÷ ٤ = ١٢٫٧٥ و٢٥٫٥ و٣٨٫٢٥. ماذا عليها أن تستعمل بدلًا من ذلك، وما الرتب؟
في الجدول التكراري تكون الرتب n ÷ ٤ وn ÷ ٢ و٣n ÷ ٤: ١٢٫٥ و٢٥ و٣٧٫٥.
5
في جدول الفئات ٠– و١٠– و٢٠–٣٠ وتكراراتها ١٠ و٢٠ و١٠. أوجد الرباعيات الثلاثة. ولاحظ ما يحدث مع الرتبة ١٠.
n = ٤٠ والمتجمع ٠, ١٠, ٣٠, ٤٠؛ الرتب ١٠ و٢٠ و٣٠. Q₁ = ٠ + ١٠ ÷ ١٠ × ١٠ = ١٠ (الحد نفسه تمامًا لأن ١٠ قيم تقع تحته)؛ Q₂ = ١٠ + ١٠ ÷ ٢٠ × ١٠ = ١٥؛ Q₃ = ١٠ + ٢٠ ÷ ٢٠ × ١٠ = ٢٠.