لماذا الرتب: مستويات مرتبة مثل ضعيف وناجح وجيد، وإعطاء القيم المتكررة متوسط أماكنها
يحتاج معامل بيرسون إلى أعداد نستطيع جمعها وضربها. لكن بيانات كثيرة مرتبة فقط: كأن يقدّر معلم الخط بأنه ضعيف أو ناجح أو جيد أو جيد جدًّا أو ممتاز. نعرف الترتيب ولا نعرف المسافة بين «جيد» و«ناجح». وفي مثل هذه البيانات الترتيبية نستعمل الرتب: نرتّب القيم من الأصغر ونعطي كل قيمة مكانها ١ ثم ٢ ثم ٣ وهكذا. وتصلح الطريقة نفسها للأعداد حين يهمنا الترتيب فقط. وإذا تساوت قيمتان أو أكثر قيل إنها متكررة، وتشترك في الأماكن التي كانت ستشغلها، وتأخذ كل منها متوسط هذه الأماكن. فتلميذان «ضعيفان» كانا سيشغلان المكانين ١ و٢، فتأخذ كل منهما (١ + ٢) ÷ ٢ = ١٫٥؛ وثلاث قيم متساوية للأماكن ٣ و٤ و٥ تأخذ كل منها ٤. ولا نترك مكانًا ولا نعطي الرتبة نفسها لقيمتين مختلفتين. وفحص سريع: مجموع الرتب لـ n من القيم يجب أن يساوي n(n + ١) ÷ ٢. والجدول يرتّب خط سبعة تلاميذ؛ ومجموع رتبهم ٢٨ = ٧ × ٨ ÷ ٢.
| التلميذ | المستوى | المكان | الرتبة |
|---|---|---|---|
| ب | ضعيف | 1 | 1.5 |
| و | ضعيف | 2 | 1.5 |
| ج | ناجح | 3 | 3.5 |
| ز | ناجح | 4 | 3.5 |
| أ | جيد | 5 | 5.5 |
| د | جيد | 6 | 5.5 |
| هـ | ممتاز | 7 | 7 |
اطلب من ستة من أفراد الأسرة أو الأصدقاء أن يقيّموا طبقًا من ١ إلى ٥ نجوم. رتّب التقييمات من الأصغر، وتقاسم الأماكن بين التقييمات المتساوية، وتحقق أن مجموع الرتب ٢١.