القوى المتوازية: متحدة الاتجاه ومتضادة ونظرية العزوم
Answers are for parents and teachers.
1
تؤثر قوتان متحدتا الاتجاه ١٤ N و٢١ N عند A وB على بعد ٠٫٧ m. أوجد R والمسافة AC.
R = ٣٥ N. AC = ٢١ × ٠٫٧ / ٣٥ = ٠٫٤٢ m (BC = ٠٫٢٨ m؛ تحقق: ١٤ × ٠٫٤٢ = ٥٫٨٨ = ٢١ × ٠٫٢٨).
2
عمود خفيف طوله ١٫٨ m علّقت من طرفيه دلوان وزنهما ٦٠ N و١٢٠ N. أين يجب أن يرتكز على الكتف ليبقى أفقيًا، وما القوة التي يعطيها الكتف؟
يرتكز عند ١٢٠ × ١٫٨ / ١٨٠ = ١٫٢ m من طرف الدلو ٦٠ N (٠٫٦ m من طرف الدلو ١٢٠ N) ويدفع إلى أعلى بقوة ١٨٠ N.
3
تؤثر قوة ٢٥ N إلى أعلى عند A وقوة ١٥ N إلى أسفل عند B وAB = ٠٫٦ m. أوجد R ونقطة تأثيرها.
R = ١٠ N إلى أعلى. AC = ١٥ × ٠٫٦ / ١٠ = ٠٫٩ m بعد A (BC = ١٫٥ m؛ تحقق: ٢٥ × ٠٫٩ = ٢٢٫٥ = ١٥ × ١٫٥).
4
إلى أعلى موجب: تؤثر قوة ٢٥ N إلى أعلى عند x = ٠ و١٠ N إلى أسفل عند x = ١ m و٥ N إلى أسفل عند x = ٢ m. أوجد المحصلة وموضع تأثيرها.
R = ٢٥ − ١٠ − ٥ = ١٠ N إلى أعلى. Σ F x = ٠ − ١٠ − ١٠ = −٢٠ = ١٠ xR فتكون xR = −٢ m: تؤثر R على بعد ٢ m يسار A.
5
قوتان إلى أسفل ٨ N عند A وF عند B وAB = ١٫٥ m ومحصلتهما تؤثر على بعد ٠٫٩ m من A. أوجد F وR.
بالنسبة لـA: F × ١٫٥ = (٨ + F) × ٠٫٩ أي ١٫٥F = ٧٫٢ + ٠٫٩F و٠٫٦F = ٧٫٢ فتكون F = ١٢ N وR = ٢٠ N إلى أسفل.