☰ خطة العام · الرياضيات التطبيقية (بالعربية)

السلالم والقضبان المسندة إلى حائط

الأسبوع 10 · Equilibrium of coplanar forces: ladders on rough ground and a smooth wall, a ladder held by a rope, and a rod about to slip · 3 دروس
Answers are for parents and teachers.
1
سلم وزنه ⁦٤٠٠‎ N⁩ (طوله ⁦٥‎ m⁩ وقدمه تبعد ⁦٣‎ m⁩ عن الحائط الأملس وقمته على ارتفاع ⁦٤‎ m⁩) يحمل رجلًا وزنه ⁦٢٠٠‎ N⁩ ومعامل احتكاك الأرض ⁦μ = ٢‎/٥‎⁩. إلى أي مسافة على السلم يصعد؟
2
سلم وزنه ⁦١٢٠‎ N⁩ (الشكل نفسه) على أرض ملساء يمسكه حبل عند القدم يتحمل ⁦٣١٥‎ N⁩. يصعده رجل وزنه ⁦٤٨٠‎ N⁩. إلى أي مسافة على السلم يصعد؟
3
قضيب وزنه ⁦١٢٠‎ N⁩ و⁦tan θ = ٤‎⁩ و⁦μ = ٠٫٢٥‎⁩. ما أكبر قوة أفقية إضافية بعيدًا عن الحائط يتحملها؟
4
يرتكز قضيب بزاوية ⁦θ = ٣٠‎°⁩ مع الأرض على حائط أملس. أوجد أقل ⁦μ⁩.
5
هل يستطيع قضيب أن يبقى مسندًا إلى حائط أملس على أرض ملساء بلا حبل؟ فسّر.