الأسبوع 2 · The discriminant and the type of the two roots of a quadratic equation, and the sum and product of the two roots · 3 دروس
1
المميز b² − ٤ac: جذران حقيقيان مختلفان أو جذران حقيقيان متساويان أو جذران مركبان مترافقان
Mathematics Sec 1 Term 1, Unit 1, Lessons 2–3
Goalأستخدم المميز لأحدد نوع جذري المعادلة التربيعية دون حلها.
New words
المميز · العدد b² − ٤ac الذي يحدد نوع الجذرينجذر مكرر · جذر يُحسب مرتين عندما يتساوى الجذرانجذران مترافقان · جذران مركبان p + qi وp − qi
Explanation
مراجعة: جذرا المعادلة ax² + bx + c = ٠ حيث a ≠ ٠ وa, b, c أعداد حقيقية هما x = (−b ± √(b² − ٤ac)) / ٢a. ويتوقف كل شيء على العدد تحت الجذر ويسمى المميز b² − ٤ac. فإذا كان موجبًا كان الجذر عددًا حقيقيًّا وأعطت العلامة ± جذرين حقيقيين مختلفين. وإذا كان صفرًا لم تغيّر ±٠ شيئًا فيتساوى الجذران ويساويان −b/٢a أي جذر مكرر. وإذا كان سالبًا صار الجذر التربيعي تخيليًّا فنحصل على جذرين مركبين (−b ± √(٤ac − b²) × i) / ٢a كل منهما مرافق للآخر. وعلى منحنى y = ax² + bx + c يكون الجذران حيث يلاقي المنحنى محور السينات: مرتين أو مرة واحدة (يمسّه) أو لا يلاقيه أبدًا. اكتب المعادلة دائمًا على الصورة ax² + bx + c = ٠ أولًا ثم اقرأ a وb وc بإشاراتها.
