المجال المشترك وتساوي الدوال النسبية
Answers are for parents and teachers.
1
أوجد المجال المشترك لـ٥ ÷ (x − ٤) وx ÷ (x² − ٩).
الأصفار {٤} و{٣, −٣}. المجال المشترك R − {٤, ٣, −٣}.
2
أوجد المجال المشترك لـ١ ÷ (x² − ١) و٢ ÷ (x + ٥) و٤ ÷ (x² + ٩).
الأصفار {١, −١} و{−٥} و∅. المجال المشترك R − {١, −١, −٥}.
3
هل f(x) = (x² − x) ÷ (x² − ١) وg(x) = x ÷ (x + ١) متساويتان؟ وعلى أي مجموعة تتفقان؟
f(x) = x(x − ١) ÷ ((x − ١)(x + ١)) = x ÷ (x + ١) وDf = R − {١, −١}. وDg = R − {−١}. غير متساويتين لكنهما تتفقان على R − {١, −١}. g(١) = ١/٢ موجودة وf(١) غير موجودة.
4
حل f(x) = g(x) حيث f(x) = (x + ١) ÷ (x − ٥) وg(x) = (٣x − ٧) ÷ (x − ٥).
المجال المشترك R − {٥}. x + ١ = ٣x − ٧ تعطي x = ٤ وهي في المجال. تحقق: ٥ ÷ (−١) = ٥ ÷ (−١) ✓. مجموعة الحل {٤}.
5
هل f(x) = (x² + ١) ÷ (x² + ١) تساوي g(x) = ١؟ فسّر.
نعم. x² + ١ لا تساوي صفرًا فـDf = R = Dg وf(x) = ١ في كل مكان.