النسب المثلثية لزاوية حادة
Answers are for parents and teachers.
1
مثلث قائم ساقاه ٢٠ و٢١ ووتره ٢٩. أوجد sin وcos وtan للزاوية المقابلة لـ٢٠.
sin = ٢٠/٢٩ وcos = ٢١/٢٩ وtan = ٢٠/٢١.
2
للزاوية الحادة الأخرى في ذلك المثلث أوجد sin وtan. أي نسبة تساوي cos الزاوية الأولى؟
sin = ٢١/٢٩ وtan = ٢١/٢٠. هنا sin = ٢١/٢٩ تساوي cos الزاوية الأولى.
3
sin θ = ٧/٢٥. أوجد cos θ وtan θ.
المجاور ٢٤k (٢٥² − ٧² = ٥٧٦). cos θ = ٢٤/٢٥ وtan θ = ٧/٢٤.
4
cos θ = ٣/٥ والوتر ١٥ سم. أوجد الساقين والمساحة.
k = ٣: المجاور ٩ والمقابل ١٢. المساحة ٩ × ١٢ ÷ ٢ = ٥٤ سم².
5
في المثلث ABC و∠B = ٩٠° أثبت أن sin A cos C + cos A sin C = ١.
sin A = BC ÷ AC = cos C وcos A = AB ÷ AC = sin C. المجموع (BC² + AB²) ÷ AC² = ١.