قوى القوى والمعادلات الأسية
Answers are for parents and teachers.
1
بسّط (٤a²b⁻¹)³ ÷ (٢a³)² حيث a ≠ ٠ وb ≠ ٠.
(٤a²b⁻¹)³ = ٦٤a⁶b⁻³ و(٢a³)² = ٤a⁶. القسمة تعطي ١٦b⁻³ = ١٦ ÷ b³.
2
أيهما أكبر: ٢⁹ أم ٣⁶؟ استخدم الأس المشترك ٣.
٢⁹ = (٢³)³ = ٨³ = ٥١٢ و٣⁶ = (٣²)³ = ٩³ = ٧٢٩. إذن ٣⁶ أكبر.
3
تُرسل رسالة إلى ٣ أصدقاء. يرسلها كل منهم إلى ٣ أصدقاء جدد، وهكذا. في الجولة n يستلمها ٣ⁿ شخصًا جديدًا. في أي جولة يستلمها ٢٤٣ شخصًا؟
٣ⁿ = ٢٤٣ = ٣⁵ إذن n = ٥. تحقق: ٣⁵ = ٢٤٣. إنها الجولة الخامسة.
4
حل ٢٧ˣ⁻¹ = ٩ˣ⁺¹.
٣³ˣ⁻³ = ٣²ˣ⁺² إذن ٣x − ٣ = ٢x + ٢ وx = ٥. تحقق: ٢٧⁴ = ٣¹² = ٩⁶.
5
حل (٣/٥)ˣ = ١٢٥/٢٧.
١٢٥/٢٧ = (٥/٣)³ = (٣/٥)⁻³ إذن x = −٣. تحقق: (٣/٥)⁻³ = (٥/٣)³ = ١٢٥/٢٧.