المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة
Answers are for parents and teachers.
1
DE ∥ BC وD على AB وE على AC: AD = ٦ وDB = ٣ وAE = ٨. أوجد EC وAC ونسبة DE : BC.
٦/٣ = ٨/EC فإن EC = ٤ وAC = ١٢. وDE : BC = AD : AB = ٦ : ٩ = ٢ : ٣.
2
D على AB وE على AC: AD = ٥ وDB = ٧٫٥ وAE = ٤ وEC = ٦. هل DE ∥ BC؟ وإذا كان DE = ٨ فأوجد BC.
٥/٧٫٥ = ٢/٣ و٤/٦ = ٢/٣: نعم. AB = ١٢٫٥ وDE/BC = AD/AB = ٥/١٢٫٥ = ٢/٥ فإن BC = ٨ × ٥/٢ = ٢٠.
3
ثلاثة مستقيمات متوازية تقطع قاطعين: AB = ٤ وBC = ٦ وPQ = ١٠. أوجد QR وPR.
٤/٦ = ١٠/QR تعطي QR = ١٥ فإن PR = ٢٥.
4
عارضة سقف مائلة تستند إلى ثلاثة أعمدة رأسية تبعد ٢ م و٣ م على الأرض. العارضة بين أول عمودين ٢٫٦ م. أوجد العارضة بين آخر عمودين.
٢/٣ = ٢٫٦/x فإن x = ٣٫٩ م.
5
في الشكل الرباعي ABCD X على AB وY على AC وZ على AD وXY ∥ BC وYZ ∥ CD. AX = ٣ وXB = ٥ وAZ = ٩. أوجد ZD واشرح لماذا XZ ∥ BD.
AX/XB = AY/YC = AZ/ZD فإن ٣/٥ = ٩/ZD وZD = ١٥. وبما أن AX/XB = AZ/ZD فبالعكس XZ ∥ BD.