17
Центростремительное ускорение
Учебник: с. 62–68
ЦельЗнай и вычисляй центростремительное ускорение a = υ²/R = ω²R.
Новые слова
центростремительное ускорение · markazga intilma tezlanishрадиус R · aylana radiusi Rнаправление ускорения · tezlanish yo‘nalishia = υ²/R · a = υ²/R
Объяснение
При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости постоянен, но её направление всё время меняется, поэтому у тела есть ускорение. Оно направлено к центру окружности и потому называется центростремительным ускорением. Его модуль a = υ²/R; при υ = ωR получаем также a = ω²R. Чем больше скорость и чем меньше радиус, тем больше ускорение. Ускорение перпендикулярно вектору скорости, поэтому оно меняет только направление, а не модуль скорости. Когда автомобиль быстро поворачивает, пассажиры чувствуют, будто их отбрасывает «наружу».
Примеры
υ = 10 м/с, R = 50 м: a = 10² : 50 = 2 м/с².
ω = 2 рад/с, R = 5 м: a = ω²R = 4 · 5 = 20 м/с².
Работа в классе
«Скорость на повороте»: класс выясняет, во сколько раз возрастает a, если на повороте скорость удвоить (в 4 раза). Безопасность: всегда пристёгивайся ремнём безопасности.
Упражнения
1
Куда направлено центростремительное ускорение?
К центру окружности.
2
υ = 6 м/с, R = 9 м. a (м/с²)?
4
3
ω = 3 рад/с, R = 2 м. a (м/с²)?
18
4
Почему при удвоении скорости центростремительное ускорение увеличивается в четыре раза?
Потому что a = υ²/R зависит от квадрата скорости: (2υ)² = 4υ².