Путь при равноускоренном движении
При равноускоренном движении скорость изменяется равномерно, поэтому средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей: υ_ср = (υ₀ + υ)/2. Отсюда s = (υ₀ + υ)t/2. Подставляя υ = υ₀ + at, получаем s = υ₀t + at²/2. При движении из состояния покоя (υ₀ = 0) получается s = at²/2: путь прямо пропорционален квадрату времени, поэтому при увеличении времени вдвое путь увеличивается в 4 раза. График пути в этом случае — парабола (кривая, всё круче поднимающаяся вверх). Путь можно найти и по графику скорости: площадь фигуры под графиком численно равна пройденному пути.
«Путь ×4»: ученики заполняют таблицу для a = 2 м/с² при t = 1, 2, 3, 4 с и видят, что при удвоении времени путь увеличивается в четыре раза. Безопасность: только вычисления, без опыта.