الدوال الجبرية النسبية
Answers are for parents and teachers.
1
أوجد مجال (x + ٤) ÷ (x² − ٣x − ١٠).
(x − ٥)(x + ٢) = ٠ عند ٥ و−٢. المجال R − {−٢, ٥}.
2
بسّط (x² − ٦x + ٩) ÷ (x² − ٩) واذكر مجالها.
(x − ٣)² ÷ ((x − ٣)(x + ٣)) = (x − ٣) ÷ (x + ٣). المجال R − {٣, −٣}.
3
أوجد المجال ومجموعة الأصفار للدالة (x² − ٢x − ٨) ÷ (x² − ١٦).
(x − ٤)(x + ٢) ÷ ((x − ٤)(x + ٤)). المجال R − {٤, −٤}. أصفار البسط {٤, −٢} مطروحًا منها أصفار المقام {٤, −٤}: الأصفار {−٢}.
4
حل (x² − ١) ÷ (x + ١) = ٣.
المجال R − {−١}. تبسّط إلى x − ١ = ٣ فيكون x = ٤ وهي في المجال. تحقق: ١٥ ÷ ٥ = ٣. مجموعة الحل {٤}.
5
أوجد a بحيث يكون مجال ٧ ÷ (x + a) هو R − {−٢}.
يجب أن يكون المقام صفرًا عند x = −٢: −٢ + a = ٠ إذن a = ٢.