مراجعة الفصل الأول
Answers are for parents and teachers.
1
حل ٢³ˣ = ٦٤ و٩ˣ = ١/٣.
٣x = ٦ وx = ٢؛ ٩ˣ = ٣⁻¹ تعطي ٢x = −١ وx = −١/٢.
2
للدالة f(x) = −x² + ٦x − ٥ أوجد الرأس والأصفار والقيمة العظمى.
الرأس (٣, ٤)؛ الصفران ١ و٥؛ العظمى ٤.
3
بسّط (x² − ٢٥) ÷ (x² − ٣x − ١٠) وبيّن مجال الدالة الأصلية.
(x − ٥)(x + ٥) ÷ ((x − ٥)(x + ٢)) = (x + ٥) ÷ (x + ٢)؛ المجال R − {−٢, ٥}.
4
سيارة نموذج طولها ١٢ سم والسيارة الحقيقية ٤٫٢ م. أوجد النسبة والارتفاع الحقيقي إذا كان ارتفاع النموذج ٣٫٥ سم.
٤٫٢ م = ٤٢٠ سم؛ النسبة ٤٢٠ ÷ ١٢ = ٣٥؛ الارتفاع الحقيقي ٣٫٥ × ٣٥ = ١٢٢٫٥ سم.
5
البيانات ٢, ٣, ٥, ٧, ٨: أوجد σ. ثم أوجد معادلة المستقيم المار بـ(٠, ٢) و(٣, ٨) بالصيغة العامة.
σ = √٥.٢ ≈ ٢.٢٨. الميل ٢ وy = ٢x + ٢ فـ٢x − y = −٢.