الأسبوع 9 · Box plots and the semi-interquartile range: the five numbers, drawing and reading boxes, and (Q3 − Q1) ÷ 2 from data, stem-and-leaf plots and frequency tables · 3 دروس
2
قراءة التمثيلات الصندوقية والمقارنة بينها: ماذا يوضح الصندوق والعارضتان، و٥٠٪ من البيانات داخل الصندوق
Statistics Sec 3 Term 1, Unit 2, Lessons 2–3
Goalأقرأ التمثيل الصندوقي: المركز والتشتت و٥٠% من البيانات داخل الصندوق، وأقارن بين تمثيلين صندوقيين.
New words
طول الصندوق · Q₃ − Q₁ وهو المدى الربيعي؛ ونصف البيانات الأوسط داخل الصندوقالمقارنة · نقارن الوسيطين للمركز، وطولي الصندوقين والتمثيلين كاملين للتشتت
Explanation
يُقرأ التمثيل الصندوقي من اليسار إلى اليمين مثل مقياس. الخط داخل الصندوق هو الوسيط: يبيّن أين وسط البيانات. ويحتوي الصندوق نصف القيم الأوسط (٥٠%)، فالصندوق الطويل يعني أن النصف الأوسط متباعد، والقصير يعني أنه متقارب. وتحتوي كل عارضة ربع القيم. وإذا كان خط الوسيط أقرب إلى أحد طرفي الصندوق فالقيم على ذلك الجانب متزاحمة، وعلى الجانب الآخر أكثر تباعدًا. ولمقارنة مجموعتين مرسومتين بالمقياس نفسه نقارن أولًا الوسيطين (المراكز)، ثم طولي الصندوقين (تشتت الوسط) وطولي التمثيلين كاملين (المدى). ويبيّن الشكل مبيعات متجرين في اليوم (بيانات مخترعة): الصندوق السفلي للمتجر الأول والعلوي للمتجر الثاني.
Worked examples
قراءة صندوق واحد (٥, ١٢, ١٥, ٢٥, ٤٠). الوسيط ١٥. يمتد الصندوق من ١٢ إلى ٢٥ فطوله ٢٥ − ١٢ = ١٣ ونصف القيم بين ١٢ و٢٥. والخط قريب من الطرف الأيسر للصندوق والعارضة اليمنى طويلة: فالقيم الدنيا متزاحمة والعليا متباعدة.
مقارنة متجرين. المتجر الأول: ٢٠, ٣٤, ٤٢, ٥٠, ٦٦. المتجر الثاني: ٢٥, ٣٦, ٤٠, ٤٦, ٥٥. الوسيطان ٤٢ و٤٠ متقاربان فالمركزان متشابهان تقريبًا. وطول صندوق المتجر الأول ٥٠ − ٣٤ = ١٦ وطول صندوق الثاني ٤٦ − ٣٦ = ١٠؛ والمدى ٤٦ و٣٠. فمبيعات المتجر الأول أكثر تشتتًا، ومبيعات الثاني أكثر ثباتًا.
العدّ من الصندوق. مجموعة بيانات فيها ٨٠ قيمة. يحتوي الصندوق نصفها أي ٤٠ قيمة، وتحتوي كل عارضة ربعها أي ٢٠ قيمة؛ وبين القيمة الصغرى وQ₁ توجد ٢٠ قيمة. وإذا كانت درجة تلميذة أعلى من Q₃ فهي في الربع الأعلى من الفصل.
