التحليل بالتقسيم وإكمال المربع
Answers are for parents and teachers.
1
حلّل x² − ٢x + ٥x − ١٠.
x(x − ٢) + ٥(x − ٢) = (x − ٢)(x + ٥).
2
حلّل ٣x³ − ١٢x² − ٣x + ١٢ تحليلًا كاملًا.
٣(x³ − ٤x² − x + ٤) = ٣[x²(x − ٤) − (x − ٤)] = ٣(x − ٤)(x² − ١) = ٣(x − ٤)(x − ١)(x + ١).
3
حلّل ٣x² + ١١x + ٦ بتجزئة الحد الأوسط.
العددان ٢ و٩: ٣x² + ٢x + ٩x + ٦ = x(٣x + ٢) + ٣(٣x + ٢) = (٣x + ٢)(x + ٣).
4
حل x² + ١٠x + ٧ = ٠ بإكمال المربع.
x² + ١٠x + ٢٥ = ١٨ و(x + ٥)² = ١٨ وx = −٥ ± √١٨ = −٥ ± ٣√٢.
5
مستطيل طوله يزيد ٦ م على عرضه ومساحته ١٦ م². أوجد عرضه.
w² + ٦w = ١٦ وw² + ٦w + ٩ = ٢٥ و(w + ٣)² = ٢٥ وw + ٣ = ٥ إذن w = ٢ م (والطول ٨ م).