Goalأراجع الوحدة الثانية: أختار الطريقة المناسبة للتحليل إلى العوامل، وأتحقق بالضرب، وأحل المعادلات التربيعية والمسائل اللفظية بالتحليل.
New words
العامل المشترك · نبحث دائمًا عن العامل المشترك الأكبر أولًاالفرق بين مربعين · a² − b² = (a − b)(a + b)قاعدة الصفر · إذا كان A × B = ٠ فإن A = ٠ أو B = ٠إكمال المربع · نضيف مربع نصف معامل x لنحصل على مربع كامل
Explanation
نقرر الطريقة بالنظر إلى العبارة. ١) عامل مشترك في كل الحدود: نخرج العامل المشترك الأكبر أولًا. ٢) حدّان كلاهما مربع بينهما إشارة ناقص: a² − b². ومكعبان: a³ ± b³ = (a ± b)(a² ∓ ab + b²). ٣) ثلاثة حدود: مربع كامل a² ± ٢ab + b² أو x² + bx + c بعددين حاصل ضربهما c ومجموعهما b أو ax² + bx + c بالمحاولة أو بتجزئة الحد الأوسط. ٤) أربعة حدود: نجمّع في أزواج ثم نخرج القوس المشترك. ٥) وإذا لم تنفع طريقة أخرى نُكمل المربع. ولحل معادلة ننقل كل شيء إلى طرف ليصبح الطرف الآخر ٠ ثم نحلل ونستخدم قاعدة الصفر؛ ونتحقق من كل جواب بالتعويض. نتحقق دائمًا من التحليل بالضرب العكسي ونكمل التحليل: فالعبارة x² − ٤ داخل القوس يجب تحليلها من جديد. ولا نقسم طرفي x² = ٥x على x أبدًا لأننا نفقد الجواب ٠.
حديقة مستطيلة عرضها x م وطولها x + ٥ م ومساحتها ٨٤ م². إذن x(x + ٥) = ٨٤ وx² + ٥x − ٨٤ = ٠ و(x + ١٢)(x − ٧) = ٠. العرض لا يكون سالبًا فـx = ٧ م والطول ١٢ م. تحقق: ٧ × ١٢ = ٨٤.
Class activity
مطابقة التحليل. اكتب على بطاقات ست عبارات (عامل مشترك، فرق بين مربعين، ثلاثية حدود، مربع كامل، أربعة حدود، مجموع مكعبين) واكتب صور تحليلها على بطاقات أخرى. طابق بينها في أزواج وتحقق من كل زوج بالضرب.
