الأسبوع 14 · Mean, median and mode of a grouped frequency table · 3 دروس
3
منوال جدول ذي فئات من المدرج التكراري، والمقارنة بين المقاييس الثلاثة
Mathematics Prep 2 Term 1, Unit 4, Lesson 2
Goalأجد الفئة المنوالية والمنوال من المدرج التكراري بخطي التقاطع، وأقارن بين الوسط والوسيط والمنوال.
New words
المدرج التكراري · أعمدة بلا فراغات؛ وارتفاع كل عمود تكرار فئتهالفئة المنوالية · الفئة ذات أكبر تكرار أي أطول عمود عندما تتساوى أطوال الفئاتالمنوال · القيمة الأكثر شيوعًا وتُوجد من خطي التقاطعخطا التقاطع · خطان بين رؤوس العمود المنوالي وجاريه يتقاطعان فوق المنوال
Explanation
المدرج التكراري يرسم كل فئة عمودًا بلا فراغات. أطول عمود هو الفئة المنوالية. في مدرج الأعمار (التكرارات ٥ و٩ و١٢ و١٠ و٤) الفئة المنوالية ٣٠–. لإيجاد المنوال نرسم خطين في العمود المنوالي: خطًا من رأسه العلوي الأيسر إلى الرأس العلوي الأيسر للعمود الذي على يمينه، وخطًا من رأسه العلوي الأيمن إلى الرأس العلوي الأيمن للعمود الذي على يساره. يتقاطعان في نقطة؛ والمنوال هو القيمة تحت نقطة التقاطع. هنا يتقاطع الخطان عند ٣٦ فالمنوال نحو ٣٦ سنة. وبالتناسب: فرقا الارتفاع عن الجارين d₁ = ١٢ − ٩ = ٣ وd₂ = ١٢ − ١٠ = ٢ فالمنوال ٣٠ + ١٠ × ٣ ÷ (٣ + ٢) = ٣٦. المقاييس الثلاثة تجيب عن أسئلة مختلفة. الوسط ٣٤٫٧٥ يستخدم كل القيم ويتأثر بالقيم الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا. والوسيط ٣٥ هو القيمة الوسطى. والمنوال ٣٦ هو القيمة الأكثر شيوعًا. هنا هي متقاربة مما يوحي أن الأعمار موزعة بانتظام حول الوسط. والمنوال من الرسم تقريبي، والفئة المنوالية هي أطول عمود فقط إذا تساوت أطوال الفئات.
أي مقياس؟ صاحب متجر يريد توفير مقاس الحذاء الأكثر طلبًا يحتاج إلى المنوال. ومعلم يريد الدرجة النموذجية في منتصف الصف يستخدم الوسيط. وإذا انضم شخص غني جدًا إلى مجموعة من ١٠ أشخاص فإن متوسط الدخل يرتفع كثيرًا لكن الوسيط يكاد لا يتغير فالوسيط يصف الشخص النموذجي أفضل.
Class activity
ارسم مدرجًا. باستخدام جدول استبيان صفك ارسم مدرجًا على ورق مربعات بحيث تتلامس الأعمدة. أوجد الفئة المنوالية واستخدم خطي التقاطع لإيجاد المنوال. قارنه بالوسط والوسيط اللذين وجدتهما سابقًا.
