Уроки 3–4 · 2 урока · Н. И. Тайлаков (общий редактор), А. Б. Ахмедов, М. Д. Пардаева, А. А. Абдуганиев, У. М. Мирсанов. Информатика и информационные технологии, 10 класс, 1-е издание. «Extremum-Press», Ташкент, 2017
4
Графики простых и сложных функций
Учебник: с. 12–14
ЦельСтроит таблицу значений функции и рисует график с помощью точечной диаграммы с гладкими кривыми.
Новые слова
точечная диаграмма: диаграмма, точки которой имеют числовые значения x и y · tarqoq diagrammaгладкая линия: точки соединяются кривой линией, а не прямыми отрезками · silliq chiziqli grafikшаг: постоянная разность между соседними значениями x · argument qadamiрадиан: единица измерения угла, которую ожидают тригонометрические функции Excel, 180° = π радиан · radian
Объяснение
Чтобы построить график функции, сначала составляют таблицу значений x: записывают начальное значение и постоянный шаг, а остальное продолжает автозаполнение. Формула для y записывается один раз в следующей строке, а относительные ссылки копируют её на все значения x. Выделите обе строки, выберите «Точечная» в группе «Диаграммы» на вкладке «Вставка», а затем тип «Точечная с гладкими кривыми»: в такой диаграмме ось x является настоящей числовой осью. Обычный «График» воспринимает значения x как текстовые подписи и располагает их на равных расстояниях, поэтому при неравных шагах график искажается. Название диаграммы и названия осей добавляются через элементы диаграммы. Если записать коэффициенты в отдельные ячейки и связать их с формулой абсолютными ссылками, график перерисовывается сразу при изменении коэффициентов. В Excel функции SIN, COS и TAN ожидают угол в радианах, поэтому градусы переводят с помощью RADIANS().
Примеры
y = x² – 4x + 3, x от –1 до 5, шаг 1. Если в B2 записать =A2^2-4*A2+3, значения y будут равны 8, 3, 0, –1, 0, 3, 8. Графиком является парабола с вершиной в точке (2; –1), пересекающая ось x в точках 1 и 3.
y = sin x, x от 0 до 6, шаг 0,5: формула =SIN(A2). При x = 3 y ≈ 0,1411, а при x = 3,5 y ≈ –0,3508; поскольку знак меняется, график пересекает ось x между 3 и 3,5 (в точке π ≈ 3,14).
Работа в классе
«Угадай график»: учитель показывает только три точки функции y = x² – 4x + 3; пары вычисляют остальные точки в тетрадях, а затем сравнивают их с графиком, построенным в Excel.
Упражнения
1
Чему равно значение y = x² – 4x + 3 при x = 5?
8
2
Какой тип диаграммы подходит для построения графика функции?
Точечная с гладкими кривыми
3
Как записать в Excel синус 30° и каков результат?
=SIN(RADIANS(30)); 0,5
4
Почему диаграмма «График» искажает график при неравном шаге x?
Она воспринимает значения x как текстовые подписи и располагает их на равных расстояниях, не учитывая реальных промежутков.