☰ Содержание · Информатика

Статистические функции

Уроки 15–16 · 2 урока · Н. И. Тайлаков (общий редактор), А. Б. Ахмедов, М. Д. Пардаева, А. А. Абдуганиев, У. М. Мирсанов. Информатика и информационные технологии, 10 класс, 1-е издание. «Extremum-Press», Ташкент, 2017
15

Статистические функции

Учебник: с. 37–39
ЦельВводит статистические функции MAX, MIN, AVERAGE, MEDIAN, COUNT, COUNTIF и GEOMEAN двумя способами и описывает набор данных.
Новые слова
среднее арифметическое (AVERAGE): сумма значений, делённая на их количество · o‘rtacha arifmetikмедиана (MEDIAN): серединное значение упорядоченных данных или среднее двух серединных · medianaсреднее геометрическое (GEOMEAN): корень n-й степени из произведения n положительных чисел · o‘rtacha geometrikCOUNTIF: считает ячейки, удовлетворяющие условию · shartli sanash
Объяснение

Статистические функции описывают набор чисел одним значением. MAX(range) находит наибольшее, MIN(range) – наименьшее, AVERAGE(range) – среднее арифметическое, а MEDIAN(range) – серединное значение. COUNT считает числовые ячейки, а COUNTIF(range, condition) считает ячейки, удовлетворяющие условию, например =COUNTIF(A1:A6,">80"). GEOMEAN(number1, number2, …) извлекает корень n-й степени из произведения n положительных чисел: GEOMEAN(4,16) = 8. Функцию можно ввести двумя способами: набрать прямо в ячейке (когда вы вводите первые буквы имени, Excel показывает список подсказок) или выбрать из категории «Статистические» через кнопку fx. Если в данных есть очень большое или очень маленькое отклонение, среднее арифметическое искажается, а медиана почти не меняется: для 3, 4, 5 и 100 среднее равно 28, а медиана – 4,5.

Примеры
Баллы находятся в A1:A6: 72, 85, 91, 64, 85, 78. MAX = 91, MIN = 64, AVERAGE = 475/6 ≈ 79,17. MEDIAN: упорядоченный ряд – 64, 72, 78, 85, 85, 91; два серединных значения – 78 и 85, поэтому медиана равна (78 + 85)/2 = 81,5. =COUNTIF(A1:A6,">80") = 3 (85, 91, 85).
Размах баллов (разность между наибольшим и наименьшим): =MAX(A1:A6)-MIN(A1:A6) = 91 – 64 = 27. Среднее геометрическое: =GEOMEAN(2,8): 2·8 = 16, √16 = 4. Для двух чисел берётся квадратный корень, потому что n = 2.
Работа в классе

«Статистический детектив»: учитель скрывает 8 чисел (ничьих личных данных) и сообщает только результаты MAX, MIN, AVERAGE и MEDIAN; группы придумывают набор, подходящий под эти значения.

Упражнения
1
Чему равно =AVERAGE(10,20,30,40)?
2
Какова медиана чисел 5, 7, 7, 9, 12?
3
Чему равно =GEOMEAN(2,8) и как это вычисляется?
4
Почему медиана иногда удобнее среднего для данных о зарплате?