1
قراءة عدد ثنائي بقيم الخانات ١ و٢ و٤ و٨
ICT Secondary 3 Term 1, Unit 1, Topic 1: pp. 14–17
الهدفحوّل عددًا ثنائيًّا إلى عدد عشري باستخدام قيم الخانات.
كلمات جديدة
العدد الثنائي · عدد مكتوب بالرمزين ٠ و١ فقط، وأساسه ٢قيمة خانة الرقم الثنائي · ما تساويه خانته: ١ و٢ و٤ و٨ و١٦ … تُعَدّ من اليمينالمقابل العشري · العدد نفسه مكتوبًا بالأساس عشرة
الشرح
العدد الثنائي يُكتب بالرمزين ٠ و١، وأساسه ٢. وخانات العدد العشري قيمها ١ و١٠ و١٠٠ …؛ أما خانات العدد الثنائي فقيمها قوى العدد ٢ تُعَدّ من اليمين بادئة من 2⁰: 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128. ولتحويل عدد ثنائي إلى عشري نضرب كل خانة في قيمة موضعها ثم نجمع النواتج. والخانة ٠ لا تضيف شيئًا، فنجمع عمليًّا قيم الخانات التي تقع تحتها ١ فقط. مثال: العدد (10110)₂ فيه خمس خانات وتحتها القيم ١٦ و٨ و٤ و٢ و١. والآحاد تقع تحت ١٦ و٤ و٢، فيكون 10110 = 16 + 4 + 2 = 22 بالنظام العشري، ويُكتب (22)₁₀.
| رقم الخانة | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| قوة العدد ٢ | 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
| قيمة الخانة | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
أمثلة محلولة
| قيمة الخانة | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| الخانة | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| الخانة × القيمة | 16 | 0 | 4 | 2 | 0 |
| قيمة الخانة | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| الخانة | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| الخانة × القيمة | 128 | 64 | 0 | 16 | 8 | 0 | 0 | 0 |
نشاط الفصل
اكتب قيم الخانات ١ و٢ و٤ و٨ و١٦ و٣٢ من اليمين على شريط من الورق. ابتكر ثلاثة أعداد ثنائية لا تزيد على ست خانات وحوّل كلًّا منها إلى عشري. وتحقق من أحدها بجمع قيم الخانات التي تقع تحتها ١ فقط.
تدرّب
1
كم يساوي (111)₂ بالنظام العشري؟
4 + 2 + 1 = 7.
2
كم يساوي (1000)₂ بالنظام العشري؟
٨: فقط خانة القيمة ٨ فيها ١.
3
كم يساوي (10010)₂ بالنظام العشري؟
16 + 2 = 18.
4
كم يساوي (1111)₂ بالنظام العشري؟
8 + 4 + 2 + 1 = 15.