1
قسمة أخرى على ١٦ ثم التحقق بالضرب
ICT Secondary 3 Term 1, Unit 1, Topic 1: pp. 22–26
الهدفحوّل عددًا عشريًّا أكبر إلى سداسي عشري وتحقق من الجواب بالضرب العكسي.
كلمات جديدة
التحقق بالضرب العكسي · تحويل الجواب إلى عشري من جديد لنرى هل نحصل على العدد الذي بدأنا بهالباقي صفر · الباقي ٠ رقم حقيقي في الجواب ويجب أن يُكتبالحروف الكبيرة · في هذا المقرر تُكتب الحروف السداسية عشرية من A إلى F
الشرح
ندرّب في هذا الدرس القسمة على ١٦ مرة أخرى مع أعداد أكبر، ونضيف عادة جديدة: تحقق دائمًا. حوّل ٤٠٠٠: 4000 ÷ 16 = 250 والباقي ٠؛ 250 ÷ 16 = 15 والباقي ١٠ ويُكتب A؛ 15 ÷ 16 = 0 والباقي ١٥ ويُكتب F. وقراءتها من الأسفل تعطي (FA0)₁₆. والباقي الأول ٠ رقم حقيقي يجب كتابته: فبدونه يصبح الجواب FA وهو ٢٥٠ فقط. وللتحقق نضرب عكسيًّا: 15×256 + 10×16 + 0 = 3840 + 160 + 0 = 4000. فإن لم نحصل على العدد الذي بدأنا به بحثنا عن الخطأ في البواقي أو ترتيبها أو الحروف. وتذكّر أن الجواب السداسي عشري قد لا يحتوي إلا على أرقام: فالعدد (2328)₁₆ يشبه عددًا عاديًّا لكنه ليس كذلك، والرقم ١٦ الصغير يبيّن النظام الذي كُتب به.
| القسمة | الخارج | الباقي |
|---|---|---|
| 4000 ÷ 16 | 250 | 0 |
| 250 ÷ 16 | 15 | 10 = A |
| 15 ÷ 16 | 0 | 15 = F |
أمثلة محلولة
| القسمة | الخارج | الباقي |
|---|---|---|
| 9000 ÷ 16 | 562 | 8 |
| 562 ÷ 16 | 35 | 2 |
| 35 ÷ 16 | 2 | 3 |
| 2 ÷ 16 | 0 | 2 |
| القسمة | الخارج | الباقي |
|---|---|---|
| 2749 ÷ 16 | 171 | 13 = D |
| 171 ÷ 16 | 10 | 11 = B |
| 10 ÷ 16 | 0 | 10 = A |
نشاط الفصل
اختر عددًا عشريًّا بين ١٠٠٠ و٣٠٠٠. حوّله إلى سداسي عشري ثم تحقق منه بالضرب العكسي. فإن أعطى التحقق عددًا مختلفًا فابحث عن الخطأ وصحّحه.
تدرّب
1
حوّل ٧٠٠ إلى سداسي عشري وتحقق منه.
700 ÷ 16 = 43 والباقي ١٢ (C)؛ 43 ÷ 16 = 2 والباقي ١١ (B)؛ 2 ÷ 16 = 0 والباقي ٢. الجواب 2BC. التحقق: 2×256 + 11×16 + 12 = 512 + 176 + 12 = 700.
2
حوّل ١٢٣٤ إلى سداسي عشري وتحقق منه.
1234 ÷ 16 = 77 والباقي ٢؛ 77 ÷ 16 = 4 والباقي ١٣ (D)؛ 4 ÷ 16 = 0 والباقي ٤. الجواب 4D2. التحقق: 4×256 + 13×16 + 2 = 1024 + 208 + 2 = 1234.
3
قال طالب إن ٤٨٠ تساوي 1D0 بالنظام السداسي عشر. تحقق من ذلك.
1D0 = 1×256 + 13×16 + 0 = 464 لا ٤٨٠. والجواب الصحيح 1E0 (256 + 14×16 = 480).
4
لماذا يجب كتابة الصفر في آخر FA0؟
لأن الجواب بدونه FA يساوي ٢٥٠، وهو عدد مختلف.