الأسبوع 4 · الوحدة ١ «النظم العددية» (٤): النظام السداسي عشر، التحويل من السداسي عشر إلى العشري ومن العشري إلى السداسي عشر · 3 دروس
1
ستة عشر رمزًا: نتعرف على النظام السداسي عشر
ICT Secondary 3 Term 1, Unit 1, Topic 1: pp. 18–21
الهدفسمِّ رموز النظام السداسي عشر الستة عشر وقيمها، واذكر سبب استخدامه.
كلمات جديدة
النظام السداسي عشر · نظام عددي أساسه ١٦ ورموزه ستة عشر: من ٠ إلى ٩ ومن A إلى Fقيمة الرمز · العدد الذي يدل عليه الرمز: A = 10 ، B = 11 ، C = 12 ، D = 13 ، E = 14 ، F = 15عنوان الذاكرة · عدد يبيّن مكان تخزين قطعة من البيانات في ذاكرة الحاسوبعنوان بطاقة الشبكة (MAC) · العنوان الذي يخص عتاد بطاقة الشبكة، وكثيرًا ما يُكتب بالنظام السداسي عشر
الشرح
أساس النظام السداسي عشر ١٦، لذلك يحتاج إلى ستة عشر رمزًا. أول عشرة منها هي الأرقام من ٠ إلى ٩. والستة الباقية حروف A وB وC وD وE وF، وقيمها A = 10 وB = 11 وC = 12 وD = 13 وE = 14 وF = 15. وهذه الحروف في العدد السداسي عشر أرقام لا أجزاء من كلمة: ففي 3E9 الرمز E رقم قيمته ١٤. ونكتب الحروف في هذا المقرر بالحروف الكبيرة. أما الدوال الجاهزة في PHP وVB.NET فتطبعها بالحروف الصغيرة (3e9)، وهو العدد نفسه تمامًا. وبعد F يأتي 10، ومعناه في هذا النظام ستة عشر واحدة ولا آحاد. فلماذا يُستخدم؟ لأنه يكتب الأعداد الثنائية الطويلة مختصرة، إذ يمثل كل رمز سداسي عشري أربع خانات ثنائية بالضبط (سنرى ذلك الأسبوع القادم). لذلك كثيرًا ما تُكتب بهذا النظام عناوين الذاكرة وأكواد الألوان في بعض لغات البرمجة وعنوان بطاقة الشبكة. وهو مجرد طريقة لكتابة العدد، والبيانات نفسها لا تتغير.
الرمز
0
1
2
3
4
5
6
7
القيمة
0
1
2
3
4
5
6
7
الرمز
8
9
A
B
C
D
E
F
القيمة
8
9
10
11
12
13
14
15
أمثلة محلولة
السداسي عشر
العدّ العادي
9
9
A
10
F
15
10
16
عُدَّ بالنظام السداسي عشر: 8 ، 9 ، A ، B ، C ، D ، E ، F ثم 10. العدد 10 في هذا النظام يعني ستة عشر واحدة ولا آحاد، فهو في العدّ العادي ستة عشر.
النص
عدد سداسي عشري؟
السبب
3E9
نعم
الرموز ٣ وE و٩ مسموحة
1G7
لا
الحرف G ليس من الرموز الستة عشر
B00
نعم
الرمزان B و٠ مسموحان
9K
لا
الحرف K ليس من الرموز الستة عشر
850
نعم
الثلاثة كلها أرقام
أي النصوص أعداد سداسية عشرية؟ يكون النص كذلك إذا كان كل حرف فيه واحدًا من الرموز الستة عشر، ولو بدا كعدد عادي.
نشاط الفصل
اكتب على الورق الرموز الستة عشر في صف مع قيمها. ثم ابتكر ثلاث سلاسل من ثلاثة رموز: اثنتان عددان سداسيان عشريان وواحدة فيها حرف غير مسموح، واطلب من صديق أن يجد الشاذة.
تدرّب
1
كم قيمة الرمز D؟
١٣.
2
ماذا يعني 10 في النظام السداسي عشر؟
ستة عشر واحدة ولا آحاد، أي ستة عشر في العدّ العادي.
3
هل BAD عدد سداسي عشري؟ وهل HEX؟
نعم، BAD عدد سداسي عشري لأن B وA وD من الرموز الستة عشر. أما HEX فلا: الحرفان H وX ليسا منها.
4
طبع برنامج 3e9. هل هو عدد مختلف عن 3E9؟
لا. الاختلاف في حالة الحرف فقط، والقيمة واحدة.
5
لماذا يُستخدم النظام السداسي عشر لكتابة الأعداد الثنائية الطويلة؟
لأنه أقصر بكثير، فكل رمز سداسي عشري يمثل أربع خانات ثنائية.
