معامل ارتباط الرتب لسبيرمان
Answers are for parents and teachers.
1
أعطِ الرتب (الأصغر = ١) للأوزان ١٥, ٢٠, ١٥, ١٠, ٢٥, ١٥ كجم.
بعد الترتيب ١٠, ١٥, ١٥, ١٥, ٢٠, ٢٥. الرتب ٣, ٥, ٣, ١, ٦, ٣ (القيم الثلاث ١٥ تشترك في الأماكن ٢–٤؛ المجموع ٢١).
2
ستة تلاميذ: x = ساعات التدريب و y = الدرجة (الجدول). أوجد معامل سبيرمان.
| x | 8 | 5 | 9 | 6 | 5 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 14 | 9 | 16 | 12 | 10 | 12 |
رتب x هي ٥, ١٫٥, ٦, ٣, ١٫٥, ٤ ورتب y هي ٥, ١, ٦, ٣٫٥, ٢, ٣٫٥. D = ٠, ٠٫٥, ٠, −٠٫٥, −٠٫٥, ٠٫٥ (مجموعها صفر) وΣD² = ١. إذن r = ١ − ٦ ÷ ٢١٠ = ٠٫٩٧١٤.
3
تُعدّ خلايا الخميرة في تجربة مدرسية كل يوم: x = ١, ٢, ٣, ٤, ٥ وy = ١, ٣, ٩, ٢٧, ٨١ (بالآلاف). أي المعاملين أكبر: سبيرمان أم بيرسون؟ اذكر القيمتين.
معامل سبيرمان ١ (فـ y تزداد دائمًا مع x)؛ ومعامل بيرسون ٠٫٨٧٢٠ (فالنقاط تنحني إلى أعلى بشدة).
4
يعطي معلمان ستة تلاميذ مستويات. المعلم الأول: ناجح، جيد، ممتاز، ناجح، ضعيف، جيد. المعلم الثاني: جيد، جيد، جيد جدًّا، ضعيف، ضعيف، ناجح. استعمل الترتيب ضعيف < ناجح < جيد < جيد جدًّا < ممتاز. أوجد معامل سبيرمان.
رتب المعلم الأول ٢٫٥, ٤٫٥, ٦, ٢٫٥, ١, ٤٫٥ ورتب الثاني ٤٫٥, ٤٫٥, ٦, ١٫٥, ١٫٥, ٣. D = −٢, ٠, ٠, ١, −٠٫٥, ١٫٥ (مجموعها صفر) وΣD² = ٤ + ٠ + ٠ + ١ + ٠٫٢٥ + ٢٫٢٥ = ٧٫٥. إذن r = ١ − ٤٥ ÷ ٢١٠ = ٠٫٧٨٥٧.
5
حسب تلميذ ΣD² = −٤. اشرح لماذا يجب أن يكون هذا خطأً.
D² مربع فلا تكون سالبة أبدًا، ولا يكون مجموع المربعات سالبًا.