نسبة مساحتي شكلين متشابهين
Answers are for parents and teachers.
1
مثلثان متشابهان مساحتاهما ١٨ سم² و٥٠ سم². محيط الأكبر ٦٠ سم. أوجد محيط الأصغر.
١٨ : ٥٠ = ٩ : ٢٥ فإن k = ٣ : ٥. محيط الأصغر ٦٠ × ٣/٥ = ٣٦ سم.
2
DE ∥ BC وAD = ٤ وDB = ٦. مساحة △ADE تساوي ٤٨ م². أوجد مساحة △ABC وشبه المنحرف DBCE.
AB = ١٠ وk = ٤/١٠ = ٢/٥ ومساحة(ABC) = ٤٨ ÷ ٤/٢٥ = ٣٠٠ م². وشبه المنحرف ٣٠٠ − ٤٨ = ٢٥٢ م².
3
مضلعان متشابهان ضلعان متناظران فيهما ٥ م و٨ م. مساحة الأصغر ١٠٠ م². أوجد مساحة الأكبر.
k² = ٦٤/٢٥ فالمساحة ١٠٠ × ٦٤/٢٥ = ٢٥٦ م².
4
مجسم مدرسة بمقياس ١ : ٥٠ مساحة أرضيته ٠٫٤ م². أوجد مساحة الأرضية الحقيقية.
٠٫٤ × ٥٠² = ٠٫٤ × ٢٥٠٠ = ١٠٠٠ م².
5
طلاء لوح حائط مثلث مساحته ٦ م² يكلف ١٢٠ جنيهًا. لوح مشابه كل ضلع فيه ثلاثة أمثال. كم تكلف طلاؤه بالسعر نفسه للمتر المربع؟
السعر ٢٠ جنيهًا للمتر المربع. المساحة الجديدة ٦ × ٣² = ٥٤ م² فالتكلفة ٥٤ × ٢٠ = ١٠٨٠ جنيهات (تسعة أمثال وليس ثلاثة).