تشابه المضلعات ومسلمة التشابه (زاويتين)

يتشابه مضلعان إذا كان لهما عدد الأضلاع نفسه وكانت كل زواياهما المتناظرة متساوية وأضلاعهما المتناظرة متناسبة. ويلزم الشرطان معًا: فالمربع والمستطيل زواياهما متساوية لكن أضلاعهما غير متناسبة؛ والمربع والمعين أضلاعهما متناسبة لكن زواياهما مختلفة. نكتب ⁦ABCD ~ EFGH⁩ ويبيّن ترتيب الحروف التناظر: ⁦∠A = ∠E⁩ و⁦∠B = ∠F⁩ و⁦∠C = ∠G⁩ و⁦∠D = ∠H⁩ و⁦AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HE = k⁩. وهذه النسبة المشتركة ⁦k⁩ هي نسبة التشابه. وفي هذا المقرر تُحسب ⁦k⁩ دائمًا من المضلع الأول إلى الثاني: ⁦k > ١‎⁩ يعني أن الأول أكبر و⁦٠‎ < k < ١‎⁩ أن الأول أصغر و⁦k = ١‎⁩ أنهما متطابقان. كل المربعات متشابهة وكل الدوائر متشابهة وكل المثلثات المتساوية الأضلاع متشابهة، لكن ليست كل المستطيلات متشابهة.