مثلثات متشابهة بالقطع الموازي واختبارا SSS و SAS
Answers are for parents and teachers.
1
DE ∥ BC وD على AB وE على AC: AD = ٥ وDB = ٣ وDE = ١٠ وAE = ٧٫٥. أوجد BC وAC.
AB = ٨ وAD/AB = ٥/٨. BC = ١٠ × ٨/٥ = ١٦ وAC = ٧٫٥ × ٨/٥ = ١٢.
2
في مثلث قائم في A وAD ⊥ BC: BD = ٩ وDC = ١٦. أوجد AD وBC وAB وAC.
AD² = ١٤٤ فإن AD = ١٢. BC = ٢٥. AB² = ٢٥ × ٩ = ٢٢٥ فإن AB = ١٥. AC² = ٢٥ × ١٦ = ٤٠٠ فإن AC = ٢٠. (١٥² + ٢٠² = ٢٥² ✓.)
3
هل المثلثان اللذان أضلاعهما ٧, ٨, ١٢ و٢١, ٢٤, ٣٦ متشابهان؟ أعط k.
٧/٢١ = ٨/٢٤ = ١٢/٣٦ = ١/٣: نعم بـ SSS وk = ١/٣.
4
△ABC: AB = ١٠ وAC = ١٤ و∠A = ٦٠°. △DEF: DE = ٥ وDF = ٧ و∠D = ٦٠°. هل هما متشابهان؟
١٠/٥ = ١٤/٧ = ٢ والزاويتان المتساويتان محصورتان بين هذه الأضلاع: نعم بـ SAS وk = ٢.
5
في △ABC D على BC وAC = ٦ وCB = ١٢ وCD = ٣. أثبت أن △ACD ~ △BCA.
AC/CB = ٦/١٢ = ١/٢ وCD/AC = ٣/٦ = ١/٢ و∠C مشتركة (بين هذه الأضلاع). فإن △ACD ~ △BCA بـ SAS.