تشابه المضلعات ومسلمة التشابه (زاويتين)

إذا تشابه مضلعان بنسبة تشابه ⁦k⁩ فإن نسبة كل ضلعين متناظرين تساوي ⁦k⁩ وكذلك نسبة المحيطين. البرهان: إذا كان ⁦AB/EF = BC/FG = … = k⁩ فبخاصية التناسب (مجموع المقدمات على مجموع التوابع) يكون ⁦(AB + BC + …)/(EF + FG + …) = k⁩. فإذا عرفنا المحيطين عرفنا ⁦k⁩ ثم أي ضلع. ولتكبير شكل بنسبة ⁦k⁩ نضرب كل الأطوال في ⁦k⁩ (ولا تتغير الزوايا)، وللتصغير نضرب في كسر بين ⁦٠‎⁩ و⁦١‎⁩. ومقياس الرسم مثل ⁦١‎ : ٢٠٠٠‎⁩ هو نسبة تشابه: كل ⁦١‎ سم⁩ في الرسم يمثل ⁦٢٠٠٠‎ سم = ٢٠‎ م⁩ في الحقيقة. وحوّل كل الأطوال إلى الوحدة نفسها قبل القسمة.