Week 4 · The sign of a constant, linear and quadratic function, and quadratic inequalities in one unknown · 3 lessons
3
حل المتباينة التربيعية بدراسة إشارة دالتها وكتابة الحل على صورة فترات
Mathematics Sec 1 Term 1, Unit 1, Lessons 4–5
Goalأحل المتباينات التربيعية في مجهول واحد وأكتب مجموعة الحل على صورة فترات.
New words
المتباينة التربيعية · متباينة فيها عبارة تربيعية مثل x² − ٣x − ١٠ > ٠مجموعة الحل · كل الأعداد التي تجعل المتباينة صحيحةالمجموعة الخالية · ∅: المجموعة التي لا عنصر فيها (المتباينة لا تتحقق أبدًا)
Explanation
لحل متباينة تربيعية ندرس إشارة الدالة التربيعية. الخطوة ١: ننقل كل الحدود إلى طرف واحد فيصير الطرف الآخر صفرًا. الخطوة ٢: نجد الجذرين ونحدد إشارة الدالة على خط الأعداد (إشارة a خارج الجذرين وعكسها بينهما، أو إشارة a في كل مكان إن لم يكن هناك جذران). الخطوة ٣: نختار الفترات التي تطابق إشارتها المتباينة. مع الإشارة الصارمة (أكبر من أو أصغر من) لا يكون الجذران حلين وتكون الأقواس مفتوحة؛ ومع ≤ أو ≥ يكون الجذران حلين وتكون الأقواس مغلقة. ولا تقسم الطرفين على x أو على أي عبارة قد تكون سالبة لأن المتباينة قد تنعكس. وأحيانًا يكون الحل المجموعة الخالية ∅ (لا تتحقق أبدًا) أو المجموعة R كلها.
الخطوة
ما نفعله
١
ننقل كل الحدود إلى طرف واحد ويصير الطرف الآخر ٠
