أنواع البيانات والمتوسطات الثلاثة
البيانات الكمية أعداد (طول، درجة)؛ والبيانات النوعية فئات (لون، رياضة مفضلة). ويصنف الإحصائيون البيانات أيضًا في أربعة مقاييس. الاسمي: أسماء بلا ترتيب (لون العينين). الترتيبي: له ترتيب لكن الخطوات غير متساوية (المركز الأول والثاني والثالث). الفاصل: خطوات متساوية وبلا صفر حقيقي (الحرارة بالدرجة المئوية، أو ساعة اليوم). النسبي: خطوات متساوية وصفر حقيقي فلنسبه معنى (الطول، أو مدة السباق). والإحصاء الوصفي يلخص البيانات التي لدينا؛ والإحصاء الاستدلالي يستخدم عينة للحكم على مجموعة كاملة. انظر إلى درجات عشرة تلاميذ في اختبار من ١٠: 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10. جدول التوزيع التكراري يعد كم مرة تظهر كل درجة، والمدرج التكراري يرسمه بأعمدة متلاصقة. الوسط الحسابي هو المجموع مقسومًا على العدد: ٧٣ ÷ ١٠ = ٧٫٣. والوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب؛ ومع عشر قيم يكون متوسط القيمتين الخامسة والسادسة: (٧ + ٧) ÷ ٢ = ٧. والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا: ٧ تظهر ثلاث مرات. وقد يكون للقائمة منوالان، كما في 3, 5, 5, 8, 8, 9 فمنوالاها ٥ و٨، أو لا يكون لها منوال إذا ظهرت كل قيمة مرة واحدة.
| المقياس | ترتيب؟ | خطوات متساوية؟ | صفر حقيقي؟ | مثال |
|---|---|---|---|---|
| اسمي | لا | – | – | لون العينين |
| ترتيبي | نعم | لا | – | المركز في سباق |
| فتري | نعم | نعم | لا | الحرارة بالدرجة المئوية |
| نسبي | نعم | نعم | نعم | مدة السباق |
| المقياس | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| الوسط | ٤٠ ÷ ٥ | ٨ |
| الوسيط | وسط ٥, ٧, ٧, ٩, ١٢ | ٧ |
| المنوال | ٧ يظهر مرتين | ٧ |
اجمع (بإذن) قائمة من عشرة أعداد من فصلك، مثل عدد الإخوة، دون أسماء. اكتب الوسط والوسيط والمنوال، وقل أي مقياس هذه البيانات. وأي مقياس يصف التلميذ المعتاد أفضل، ولماذا؟