تحليل البيانات

قد تكون للقائمتين القيمة المتوسطة نفسها وتختلفان كثيرًا، ولذلك نقيس التشتت أيضًا. تقسم الرباعيات القائمة المرتبة إلى أربعة أجزاء. الرباعي الثاني هو الوسيط. والأول هو وسيط النصف الأدنى، والثالث وسيط النصف الأعلى؛ وفي هذا الدرس إذا كان عدد القيم فرديًا فإن الوسيط نفسه يُستبعد من النصفين. للقائمة ⁦2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9⁩ (ثماني قيم): الوسيط (٤ + ٥) ÷ ٢ = ٤٫٥ والرباعي الأول (٤ + ٤) ÷ ٢ = ٤ والثالث (٥ + ٧) ÷ ٢ = ٦. والأعداد الخمسة: الصغرى ٢ والرباعي الأول ٤ والوسيط ٤٫٥ والرباعي الثالث ٦ والعظمى ٩ هي ما يعرضه مخطط الصندوق والشارب. ويستخدم التباين كل القيم: نجد الوسط (٥)، ثم بعد كل قيمة عنه، ثم نربّع كل بعد، ثم نأخذ المتوسط. هنا المربعات ٩ و١ و١ و١ و٠ و٠ و٤ و١٦ ومجموعها ٣٢، و٣٢ ÷ ٨ = ٤. ونستخدم في هذا الدرس صيغة المجتمع الإحصائي، أي القسمة على n عدد القيم. والانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين: ⁦√4 = 2⁩. وله وحدة البيانات نفسها. والقائمة الثانية ⁦3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7⁩ وسطها ٥ أيضًا لكن تباينها (٤ + ٤) ÷ ٨ = ١ وانحرافها المعياري ١: قيمها أقرب إلى الوسط.