التناظري والرقمي: طريقتان لتمثيل الكمية
الساعة ذات العقارب تناظرية: يتحرك العقرب بسلاسة ويمكن أن يشير إلى ما بين علامتين. أما الساعة ذات الأرقام فرقمية: تعرض عددًا منفصلًا واحدًا في كل مرة. وزئبق مقياس الحرارة القديم يرتفع بسلاسة (تناظري)، ومقياس الحرارة الرقمي يعرض عددًا مثل 36.6. وتعمل الحواسيب بالقيم الرقمية لأن دوائرها لها حالتان واضحتان، تشغيل وإيقاف، ويسهل التمييز بين حالتين حتى مع وجود تشويش. ونكتب الحالتين 0 و1. والرقم الثنائي الواحد بت، ومجموعة من ٨ بتات بايت. فكم قيمة مختلفة تمثلها n من البتات؟ كل بت إضافي يضاعف العدد: بت واحد يعطي ٢ من القيم، وبتان يعطيان ٤، وثلاثة تعطي ٨، وn بتًا تعطي 2ⁿ قيمة، من ٠ إلى 2ⁿ − 1. فـ ٨ بتات تعطي ٢٥٦ قيمة (من ٠ إلى ٢٥٥) و١٦ بتًا تعطي ٦٥٬٥٣٦. وتُحسب الأحجام بالبايت. وفي التخزين نستخدم في هذا الدرس 1 KB = 1,024 بايت. نص من ٢٠٤٨ حرفًا، لكل حرف بايت، يحتاج ٢٠٤٨ بايت = ٢ كيلوبايت.
| عدد البتات n | القيم المختلفة ٢ⁿ | المدى |
|---|---|---|
| ١ | ٢ | من ٠ إلى ١ |
| ٢ | ٤ | من ٠ إلى ٣ |
| ٣ | ٨ | من ٠ إلى ٧ |
| ٤ | ١٦ | من ٠ إلى ١٥ |
| ٨ | ٢٥٦ | من ٠ إلى ٢٥٥ |
| ١٦ | ٦٥٬٥٣٦ | من ٠ إلى ٦٥٬٥٣٥ |
| البتات | الحالة |
|---|---|
| ٠٠ | وقوف |
| ٠١ | استعداد |
| ١٠ | سير |
| ١١ | وميض |
اكتب خمسة أشياء حولك تناظرية وخمسة رقمية (مسطرة، ساعة توقيت، لوحة نتائج، وهكذا). واكتب لكل شيء رقمي ما هي خطواته المنفصلة. ثم احسب بالمضاعفة كم قيمة تمثلها ٥ بتات.