2
الجداول التكرارية بفئات متساوية والمدرج التكراري
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 3, Lesson 1
Goalأجمّع البيانات في فئات متساوية وأكوّن جدولًا تكراريًا وأرسم المدرج التكراري وأقرأه.
New words
المدى · أكبر قيمة ناقص أصغر قيمةالفئة · مجموعة من القيم مثل من ١٠ إلى أقل من ٢٠المدرج التكراري · تمثيل بأعمدة متلاصقة لكل فئة عمودطول الفئة · عرض كل فئة
Explanation
عندما تكون للبيانات قيم مختلفة كثيرة نجمّعها في فئات متساوية. نوجد أولًا المدى: أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة. ثم نختار طول فئة مناسبًا مثل ١٠ بحيث يكون عدد الفئات من أربع إلى ثماني فئات تقريبًا. ويجب ألا تتداخل الفئات، لذلك نكتب «من ١٠ إلى أقل من ٢٠»: العدد ١٠ ينتمي إلى هذه الفئة والعدد ٢٠ ينتمي إلى الفئة التي بعدها. نعدّ البيانات في كل فئة لنكوّن الجدول التكراري. ويرسم المدرج التكراري عمودًا لكل فئة. والأعمدة متلاصقة لأن الفئات تملأ خط الأعداد بلا فراغات، ولها العرض نفسه. والمدرج التكراري يُظهر الفئات وليس القيم الدقيقة.
★Remember
فئات متساوية بلا تداخل وأعمدة متلاصقة. المدرج يُظهر الفئات لا القيم الدقيقة.
Worked examples
استغرق عشرون تلميذًا هذه الدقائق للمشي إلى المدرسة: ٧، ١٢، ٢٥، ١٨، ٩، ١٤، ٣١، ٢٢، ١٦، ٥، ٢٧، ١١، ١٩، ٨، ٣٥، ٢١، ١٣، ٢٩، ١٧، ٢٤. أصغر قيمة ٥ وأكبر قيمة ٣٥ فالمدى ٣٥ − ٥ = ٣٠. وطول فئة ١٠ يعطي أربع فئات وهذا مناسب.
| الزمن (بالدقائق) | التكرار |
|---|---|
| من ٠ إلى أقل من ١٠ | ٤ |
| من ١٠ إلى أقل من ٢٠ | ٨ |
| من ٢٠ إلى أقل من ٣٠ | ٦ |
| من ٣٠ إلى أقل من ٤٠ | ٢ |
المدرج التكراري للبيانات نفسها. الأعمدة متلاصقة ولها العرض نفسه. أطول عمود هو الفئة من ١٠ إلى أقل من ٢٠ وفيه ٨ تلاميذ. التلاميذ الذين يمشون ٢٠ دقيقة أو أكثر: ٦ + ٢ = ٨.
Class activity
ارسم مدرجك التكراري. مع أحد الكبار قِس أطوال ١٢ قلمًا أو ورقة شجر بالسنتيمترات. أوجد المدى واختر الفئات وكوّن جدولًا تكراريًا وارسم الأعمدة المتلاصقة على ورق مربعات.
Practice
1
البيانات ٥، ٩، ١٤، ٢٠، ٣٥. ما المدى؟
٣٥ − ٥ = ٣٠.
2
الكتل بالكيلوجرام: ٤١، ٥٢، ٤٧، ٦٣، ٥٨، ٤٥، ٧٠، ٦٦. كوّن جدولًا تكراريًا بفئات طول كل منها ١٠ تبدأ من ٤٠.
من ٤٠ إلى أقل من ٥٠: ٤١ و٤٧ و٤٥ فالعدد ٣. من ٥٠ إلى أقل من ٦٠: ٥٢ و٥٨ فالعدد ٢. من ٦٠ إلى أقل من ٧٠: ٦٣ و٦٦ فالعدد ٢. من ٧٠ إلى أقل من ٨٠: ٧٠ فالعدد ١. المجموع ٨.
3
في أي فئة تقع رحلة مدتها ٣٠ دقيقة بالضبط؟
في الفئة «من ٣٠ إلى أقل من ٤٠» لأن كل فئة تتضمن قيمة بدايتها.
4
كم تلميذًا يمشي أقل من ٢٠ دقيقة في المدرج التكراري؟
٤ + ٨ = ١٢ تلميذًا.
5
ترسم مينا مدرجًا تكراريًا بفراغات بين الأعمدة. ما الخطأ؟
الفئات متتابعة بلا فراغات فيجب أن تتلاصق الأعمدة. أما الفراغات فتكون في التمثيل بالأعمدة للقيم المنفصلة.