الرياضيات (بالعربية) الصف الأول الإعدادي، الأسبوع 9: الوسط الحسابي لقائمة وإيجاد قيمة ناقصة

الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

الأسبوع 9 · Arithmetic mean, median and mode: from lists and frequency tables, and misleading statistics · 3 دروس

الوسط الحسابي لقائمة وإيجاد قيمة ناقصة

Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 3, Lesson 2

Goalأجد الوسط الحسابي لقائمة بوصفه نصيبًا عادلًا، وأجد قيمة ناقصة عندما يكون الوسط معلومًا.

New words

الوسط الحسابي · مجموع القيم مقسومًا على عددهاالنصيب العادل · ما يأخذه كل واحد لو قُسم المجموع بالتساويالمجموع · كل القيم مجموعة معًاالقيمة الناقصة · القيمة المجهولة عندما يكون الوسط معطى

Explanation

يخبرنا الوسط الحسابي بما تكون عليه كل قيمة لو قُسم المجموع بالتساوي. الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم. لدى أربعة أطفال ٦ و٢ و٩ و٣ ملصقات: المجموع ٢٠ و٢٠ ÷ ٤ = ٥، فالنصيب العادل ٥ ملصقات لكل طفل. ولا يلزم أن يكون الوسط إحدى القيم، ويمكن أن يكون عددًا عشريًا. وإذا كان الوسط معلومًا فالمجموع = الوسط × عدد القيم. وهذا يساعدنا على إيجاد قيمة ناقصة: المجموع المطلوب ناقص مجموع القيم المعلومة. ولا تنسَ القسمة على عدد القيم.

ƒFormula

mean = sum of values ÷ number of values

المجموع = الوسط × عدد القيم.

Worked examples

الملصقات. مع أمل وباسم وشادي وداليا ٦ و٢ و٩ و٣ ملصقات. المجموع = ٦ + ٢ + ٩ + ٣ = ٢٠. الوسط = ٢٠ ÷ ٤ = ٥. إذا اقتسموها بالتساوي يأخذ كل منهم ٥.

الدرجات. أربع درجات هي ١٢ و١٥ و٩ و١٤. المجموع = ٥٠. الوسط = ٥٠ ÷ ٤ = ١٢٫٥. الوسط ليس إحدى الدرجات وهذا لا بأس به.

قيمة ناقصة. وسط خمسة أعداد ٨ وأربعة منها ٦ و٧ و٩ و١٠. المجموع المطلوب = ٥ × ٨ = ٤٠. المجموع المعلوم = ٦ + ٧ + ٩ + ١٠ = ٣٢. العدد الخامس ٤٠ − ٣٢ = ٨. التحقق: ٤٠ ÷ ٥ = ٨.

Class activity

وزّعها بالتساوي. مع أحد الكبار خذ ٢٠ قطعة صغيرة ووزّعها بغير تساوٍ على أربعة أكواب. عدّ ما في كل كوب. ثم انقل القطع بين الأكواب حتى يصبح في كل كوب العدد نفسه. هذا العدد هو الوسط.

Practice

أوجد الوسط الحسابي للأعداد ٤ و٧ و٩ و١٢.

أوجد الوسط الحسابي للأعداد ٢٫٥ و٣٫٥ و٤٫٥.

وسط خمس درجات ١٤. أربع منها ١٢ و١٥ و١٦ و١٣. أوجد الخامسة.

وسط درجات هنا في ثلاثة اختبارات ١٦. ما الدرجة التي يجب أن تحصل عليها في اختبار رابع ليصبح الوسط ١٧؟

يقول يوسف إن وسط ٦ و٨ و١٠ هو ٦ + ٨ + ١٠ = ٢٤. ما الخطأ؟