☰ خطة العام · الرياضيات (بالعربية)

التعبيرات الجبرية والصيغ

الأسبوع 6 · Algebraic expressions and formulas: terms, like terms, simplifying and evaluating · 3 دروس
1

الحروف للمجاهيل: التعبيرات والمعادلات والمتباينات والصيغ

Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 2, Lesson 1
Goalأكتب المواقف بحرف وأميّز بين التعبير والمعادلة والمتباينة والصيغة.
New words
المتغير · حرف يرمز إلى عدد مجهولالتعبير الجبري · أعداد وحروف مع عمليات وبلا علامة =المعادلة · تعبيران بينهما علامة =الصيغة · قاعدة مكتوبة بالحروف مثل A = l × w
Explanation

المتغير حرف مثل x يرمز إلى عدد مجهول. وفي الكتابة نحذف علامة الضرب: ٢x تعني ٢ × x وlw تعني l × w. والكلمات تتحول إلى تعبيرات: «٥ مطروحة من ٣ أمثال عدد» هي ٣x − ٥، و«ضعف عدد زائد ٥» هي ٢x + ٥. وننظر إلى العلامة لنميّز الأنواع: التعبير ليس فيه = أو <، والمعادلة فيها =، والمتباينة فيها <، > أو ≤ أو ≥، والصيغة قاعدة بالحروف نستعملها مرات كثيرة مثل A = l × w. وانتبه للترتيب: «٥ مطروحة من ٣x» هي ٣x − ٥ وليست ٥ − ٣x.

النوعمثالكيف نميّزه
تعبير٣x − ٥لا توجد علامة =، <، >
معادلة٣x − ٥ = ٧فيها =
متباينة٣x − ٥ < ٧فيها <، > أو ≤ أو ≥
صيغةA = l × wقاعدة بالحروف
Worked examples
من الكلمات إلى التعبيرات. «٧ أكثر من ٤ أمثال عدد» هي ٤x + ٧. و«نصف عدد ناقص ٣» هي x/٢ − ٣. خمس تذاكر ثمن الواحدة x جنيهًا وثلاث وجبات خفيفة ثمن الواحدة y جنيهًا مع خصم ٢٠ جنيهًا تكلّف ٥x + ٣y − ٢٠ جنيهًا.
من أي نوع؟ ٢x + ٣ تعبير. ٢x + ٣ = ١١ معادلة. ٢x + ٣ < ١١ متباينة. P = ٤a (محيط المربع) صيغة.
استخدام صيغة. حجم المكعب V = a³. لمكعب طول ضلعه ٣ سم: V = ٣ × ٣ × ٣ = ٢٧ سم³. ومساحة مستطيل ٧ سم في ٤ سم هي A = lw = ٧ × ٤ = ٢٨ سم².
Class activity

آلة الأعداد. مع أحد الكبار اختر قاعدة مثل «ضاعف العدد ثم أضف ٣». اكتبها باستخدام x. طبّقها على خمسة أعداد واصنع جدولًا. ثم تبادلا الأدوار وخمّن قاعدة الآخر من الجدول.

Practice
1
اكتب «٦ أكثر من ضعف عدد» تعبيرًا جبريًا.
2
اكتب «ثلث عدد ناقص ٢» تعبيرًا جبريًا.
3
ثمن التذكرة ١٢ جنيهًا. اكتب تكلفة n تذكرة وأوجد تكلفة ٥ تذاكر.
4
قل أيها تعبير وأيها معادلة وأيها متباينة: ٥x − ٢ و٥x − ٢ = ١٣ و٥x − ٢ > ١٣.
5
يكتب يوسف «٥ مطروحة من ٣x» هكذا ٥ − ٣x. ما الخطأ؟