الأشكال الرباعية والمضلعات
Answers are for parents and teachers.
1
زوايا شكل رباعي هي (x + ٢٠)° و(٢x − ١٠)° و٩٠° و(x + ٤٠)°. أوجد x والزوايا الأربع.
٤x + ١٤٠ = ٣٦٠ فيكون ٤x = ٢٢٠ وx = ٥٥. الزوايا ٧٥° و١٠٠° و٩٠° و٩٥°. التحقق: ٧٥ + ١٠٠ + ٩٠ + ٩٥ = ٣٦٠.
2
ABCD شبه منحرف متساوي الساقين فيه AB يوازي DC والزاوية A = ١١٥°. أوجد الزوايا B وC وD.
B = ١١٥° (زاويتا القاعدة متساويتان). وكل من C وD تساوي ١٨٠° − ١١٥° = ٦٥°.
3
في متوازي الأضلاع ABCD الزاوية A = (٣x + ١٥)° والزاوية B = (٢x + ١٥)°. أوجد x والزوايا الأربع.
A وB متجاورتان: ٥x + ٣٠ = ١٨٠ فيكون x = ٣٠. A = C = ١٠٥° وB = D = ٧٥°.
4
محيط معين ٢٨ سم والزاوية A = ٥٠°. أوجد طول ضلعه والزاوية التي يصنعها القطر AC مع الضلع AB.
طول الضلع ٢٨ ÷ ٤ = ٧ سم. القطر ينصّف الزاوية A فيصنع مع AB زاوية ٢٥°.
5
مجموع زوايا مضلع ١٦٢٠°. كم ضلعًا له؟ وهل يمكن معرفة إن كان محدّبًا؟
١٦٢٠ ÷ ١٨٠ = ٩ فيكون n − ٢ = ٩ وn = ١١. لا يمكن معرفة ذلك: مجموع الزوايا واحد للمحدّب والمقعّر ونحتاج إلى الزوايا نفسها.