3
مستقيمان وقاطع: الزوايا المتناظرة والمتبادلة والداخلة
Mathematics Prep 1 Term 1, Unit 4, Lessons 1–2
Goalأتعرف الزوايا المتناظرة والمتبادلة والداخلة في جهة واحدة من القاطع في شكل.
New words
القاطع · مستقيم يقطع مستقيمين أو أكثرمتناظرتان · زاويتان في الموضع نفسه عند نقطتي التقاطعمتبادلتان · زاويتان داخليتان على جانبي القاطعالزوايا الداخلية · الزوايا الأربع التي بين المستقيمين
Explanation
القاطع مستقيم يقطع مستقيمين آخرين فيكوّن ثماني زوايا. الزوايا الأربع التي بين المستقيمين داخلية والأربع التي خارجهما خارجية. نسمّي الأزواج بحسب موضعها. الزاويتان المتناظرتان في الموضع نفسه عند نقطتي التقاطع مثل الزاوية العليا اليسرى عند كل تقاطع. والزاويتان المتبادلتان داخليتان وعلى جانبي القاطع. والزاويتان الداخليتان في جهة واحدة من القاطع تقعان معًا على جانب واحد. في الشكل المستقيمان متوازيان (يشير إليهما السهمان) والزوايا مرقمة من ١ إلى ٨. وتسمية الأزواج لا تحتاج إلى أعداد؛ أما قواعد القياس فتأتي في الدرس التالي.
Worked examples
الزوايا المتناظرة. في الشكل الزاويتان ١ و٥ كلتاهما عليا يسرى عند تقاطعها فهما متناظرتان. وكذلك ٢ و٦ و٣ و٧ و٤ و٨.
الزوايا المتبادلة. الزوايا الداخلية هي ٣ و٤ و٥ و٦. الزاويتان ٤ و٥ داخليتان وعلى جانبي القاطع فهما متبادلتان. وكذلك ٣ و٦.
زوايا داخلية في جهة واحدة من القاطع. الزاويتان ٣ و٥ داخليتان وكلتاهما على يسار القاطع. وكذلك ٤ و٦ على اليمين. والزوايا الخارجية هي ١ و٢ و٧ و٨.
Class activity
ابحث عن الأزواج. مع أحد الكبار ارسم مستقيمين وقاطعًا على الورق وارقّم الزوايا الثماني. لوّن كل زوج متناظر بلون خاص. ثم ابحث عن الأزواج المتبادلة والأزواج الداخلية في جهة واحدة من القاطع.
Practice
1
ماذا تسمّى الزاويتان ١ و٥ في الشكل؟
زاويتان متناظرتان.
2
ماذا تسمّى الزاويتان ٤ و٥؟
زاويتان متبادلتان (داخليتان وعلى جانبين مختلفين).
3
ماذا تسمّى الزاويتان ٣ و٥؟
زاويتان داخليتان في جهة واحدة من القاطع.
4
اذكر الزوايا الخارجية الأربع.
الزوايا ١ و٢ و٧ و٨.
5
تقول هنا إن الزاويتين ٣ و٦ متناظرتان. ما الخطأ؟
هما زاويتان داخليتان على جانبين مختلفين من القاطع فهما متبادلتان. أما المتناظرتان فهما في الموضع نفسه مثل ٣ و٧.