2
الكسر نفسه بشكل مختلف
Discover Mathematics P2: Term 2, Lessons 101–110
الهدفأرى أن الأجزاء المتساوية من الكل نفسه قد تختلف في الشكل ومع ذلك تسمّي الكسر نفسه.
كلمات جديدة
الكل نفسه · الأشكال التي نقارنها بالحجم نفسهالقطر · خط من ركن إلى الركن المقابلملوّن · مظلَّل بلون
الشرح
يمكن أن نقسم الكل نفسه إلى نصفين بطرق كثيرة. المربع يمكن أن نقطعه من الأعلى إلى الأسفل، أو من جانب إلى جانب، أو من ركن إلى ركن. كل طريقة تعطي جزأين متساويين، فكل جزء هو ١/٢ المربع حتى لو بدت الأجزاء مختلفة. الكسر يعتمد على أجزاء متساوية من الكل نفسه، لا على شكل الجزء. ويمكن أن نقطع الأرباع بطرق مختلفة أيضًا.
أمثلة محلولة
قطع من جانب إلى جانب: النصف العلوي ملوّن. في الكل جزآن متساويان وواحد ملوّن، إذن ١/٢.
قطع من ركن إلى ركن: أحد المثلثين ملوّن. المثلثان متساويان، فالجزء الملوّن ١/٢.
أرباع بطريقة مختلفة: مربع مقسوم إلى ٤ شرائط متساوية، واحد منها ملوّن. هذا ١/٤ كما في المربعات الأربعة الصغيرة.
نشاط الفصل
نقطعه بطرق مختلفة. خذ أربع ورقات مربعة. اطوِ الأولى نصفين من الأعلى إلى الأسفل والثانية من جانب إلى جانب والثالثة من ركن إلى ركن. لوّن نصف كل ورقة. هل تبدو الأنصاف مختلفة؟ ضع كل نصف فوق نصف آخر لترى هل يغطيان المقدار نفسه. ثم اطوِ الورقة الرابعة إلى أرباع بطريقة جديدة.
تدرّب
1
ما الكسر الملوّن من المربع؟
١/٤.
2
قُطع المربع من ركن إلى ركن. ما الكسر الملوّن؟
١/٢.
3
يقول كريم إن النصف المقطوع من جانب إلى جانب أصغر من النصف المقطوع من الأعلى إلى الأسفل. هل هو على صواب؟
لا. نصفا المربع نفسه متساويان في الحجم.
4
ارسم مربعًا وقسّمه إلى نصفين بطريقتين مختلفتين. لوّن نصفًا في كل مرة.
مثلًا: قطع من الأعلى إلى الأسفل في المنتصف، وقطع من ركن إلى ركن.
5
ما الكسر الملوّن من المربع؟ اكتبه بالأرباع.
٢/٤ وهو يساوي ١/٢.