قانونا كيرتشوف
الإجابات لأولياء الأمور والمعلمين.
1
تلتقي أسلاك عند عقدة. يدخل 6 A و1.5 A ويخرج 2 A و3.5 A، ونفترض أن سلكًا خامسًا يحمل I خارجًا من العقدة. أوجد I والاتجاه الحقيقي.
6 + 1.5 = 2 + 3.5 + I، فـ I = 2 A. الناتج موجب فالتيار 2 A يخرج من العقدة فعلًا.
2
استعمل توزيع الدرس الثالث مع E₁ = 17 V وR₁ = 2 Ω وE₂ = 21 V وR₂ = 3 Ω وR₃ = 5 Ω (بلا مقاومات داخلية). أوجد I₁ وI₂ وI₃ وفرق الجهد على R₃.
المسار A: 17 = 2I₁ + 5(I₁ + I₂) = 7I₁ + 5I₂. المسار B: 21 = 3I₂ + 5(I₁ + I₂) = 5I₁ + 8I₂. نضرب A في 8 وB في 5: 136 = 56I₁ + 40I₂ و105 = 25I₁ + 40I₂. بالطرح: 31 = 31I₁، فـ I₁ = 1 A. ثم 17 = 7 + 5I₂ تعطي I₂ = 2 A، وI₃ = 3 A. على R₃: 3 × 5 = 15 V.
3
تحقق من ناتج السؤال السابق بالمسار الخارجي E₁ − E₂ = I₁R₁ − I₂R₂.
17 − 21 = −4. و1 × 2 − 2 × 3 = 2 − 6 = −4 ✓.
4
أعطى الحل −0.8 A لفرع فيه مقاومة 5 Ω كان التيار المفترض فيه من اليسار إلى اليمين. أعطِ الاتجاه الحقيقي وفرق الجهد على المقاومة.
التيار الحقيقي 0.8 A من اليمين إلى اليسار. وفرق الجهد على المقاومة 0.8 × 5 = 4 V.
5
اذكر قانون الحفظ الذي يقوم عليه كل من قانوني كيرتشوف، وقل بجملة واحدة كيف يُستعمل كل منهما في حل دائرة.
الأول: حفظ الشحنة؛ يعطي معادلة عند عقدة (التيارات الداخلة = التيارات الخارجة). الثاني: حفظ الطاقة؛ يعطي معادلة لكل مسار مغلق مستقل (مجموع القوى الدافعة = مجموع IR).