مراجعة الفصل الدراسي الأول: الدوائر والمغناطيسية والحث والتيار المتردد
الأسبوع 15 · مراجعة الفصل الدراسي الأول (الفصول ١–٤) ومهام مراجعة جديدة من إعداد Darslab · 3 دروس
1
مراجعة: التيار الكهربي والتأثيرات المغناطيسية
Physics Sec 3 Term 1, Chapters 1–4: Review
الهدفأجمع أدوات الفصلين الأول والثاني في مسائل متعددة الخطوات: دوائر ذات مقاومة داخلية، وقانونا كيرتشوف، والمجالات المغناطيسية، والقوى والعزم، والأجهزة الثلاثة.
كلمات جديدة
فرق الجهد بين قطبي المصدر · V = VB − Ir: الجهد بين قطبي المصدر وهو يعطي تيارًاقاعدة الإشارة · ثبّت أولًا اتجاهات التيارات المفروضة واتجاه الحلقة ثم اكتب كل حد بإشارتهتيار التدرج الكامل Ig · التيار الذي يحرك مؤشر الجلفانومتر إلى نهاية التدريج
الشرح
يعطي الفصلان الأول والثاني صندوق أدوات يبينه الجدول. في الدائرة أوجد المقاومة المكافئة على خطوات: اجمع الأجزاء المتوازية ثم أضف الأجزاء المتوالية، ثم أوجد التيار الكلي I = VB ÷ (R + r)، ثم ارجع إلى الفروع. وفي دائرة ذات حلقتين استعمل قواعد الأسبوع الثالث: افرض تيارًا في كل فرع، واختر اتجاهًا حول كل حلقة، واعدّ IR موجبًا حين يوافق التيار المفروض اتجاه الحلقة، واعدّ القوة الدافعة موجبة حين تعبر الحلقة البطارية من قطبها السالب إلى الموجب. والجواب السالب يعني أن التيار الحقيقي عكس المفروض. وفي المغناطيسية أبقِ μ0 = 1.256 × 10⁻⁶ T·m/A وحدد أي زاوية تستعمل: فθ هي الزاوية بين السلك والمجال في F = BIℓ sin θ، لكنها الزاوية بين العمودي على الملف والمجال في τ = BIAN sin θ. وفي الأجهزة: المجزئ يوصل على التوازي وهو صغير جدًّا، والمضاعف يوصل على التوالي وهو كبير، ويستقر مؤشر الأوميتر عند نصف التدريج حين تساوي Rx المقاومة الداخلية للجهاز Ri. حوّل الوحدات دائمًا أولًا، واكتب القانون، وعوّض مع الوحدات، وتحقق من حجم الجواب.
الموضوع
الأداة
توالٍ، توازٍ
R = R₁ + R₂ + …; 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + …
مصدر له مقاومة داخلية r
I = VB ÷ (R + r); V = VB − Ir
كيرتشوف
ΣI(in) = ΣI(out)؛ ΣE = ΣIR بقواعد الإشارة في الأسبوع الثالث
المجالات
B = 2 × 10⁻⁷ I ÷ d; B = μ0NI ÷ 2r; B = μ0NI ÷ ℓ; μ0 = 1.256 × 10⁻⁶
القوة والعزم
F = BIℓ sin θ; τ = BIAN sin θ
الأجهزة
Rs = IgRg ÷ (I − Ig); Rm = V ÷ Ig − Rg; Ri = E ÷ Ig, I = E ÷ (Ri + Rx)
أمثلة محلولة
بطارية VB = 18 V وr = 1 Ω تغذي مقاومتين 10 Ω و15 Ω على التوازي، وهما على التوالي مع مقاومة 3 Ω. الزوج: (10 × 15) ÷ 25 = 6 Ω. R = 6 + 3 = 9 Ω. I = 18 ÷ (9 + 1) = 1.8 A. فرق الجهد بين القطبين V = 18 − 1.8 × 1 = 16.2 V (وكذلك 1.8 × 9 = 16.2 V). الجهد على الزوج: 1.8 × 6 = 10.8 V، فتيارا الفرعين 10.8 ÷ 10 = 1.08 A و10.8 ÷ 15 = 0.72 A، و1.08 + 0.72 = 1.8 A ✓.
الفرع
يحتوي
التيار المفروض
النتيجة
1 (يسار)
E₁ = 8 V وR₁ = 1 Ω
I₁ إلى أعلى
+4 A
3 (وسط)
R₃ = 2 Ω
I₃ إلى أسفل
+2 A
2 (يمين)
E₂ = 2 V وR₂ = 1 Ω
I₂ إلى أعلى
−2 A
دائرة بحلقتين على الترتيب نفسه في الأسبوع الثالث: نقطتا تفرع P (أعلى) وQ (أسفل)؛ الفرع 1 فيه بطارية E₁ = 8 V (القطب الموجب إلى أعلى) وR₁ = 1 Ω؛ والفرع 2 فيه بطارية E₂ = 2 V (القطب الموجب إلى أعلى) وR₂ = 1 Ω؛ والفرع الأوسط فيه R₃ = 2 Ω. التيارات المفروضة: I₁ وI₂ إلى أعلى وI₃ إلى أسفل، فـ I₃ = I₁ + I₂. الحلقة A: 8 = I₁ + 2I₃ = 3I₁ + 2I₂. الحلقة B: 2 = I₂ + 2I₃ = 2I₁ + 3I₂. اضرب A في 3 وB في 2: 24 = 9I₁ + 6I₂ و4 = 4I₁ + 6I₂. اطرح: 20 = 5I₁ فـ I₁ = 4 A. ثم 2I₂ = 8 − 12 فـ I₂ = −2 A وI₃ = 2 A. تحقق في B: 2 × 4 + 3 × (−2) = 2 ✓. I₂ سالب: التيار الحقيقي في الفرع 2 يسير إلى أسفل داخلًا في القطب الموجب، فالبطارية الثانية تُشحن. وجهد R₃ هو 2 × 2 = 4 V.
ملف لولبي طويل فيه N = 800 لفة على طول ℓ = 0.4 m ويمر فيه I = 2.5 A في الهواء. B = μ0NI ÷ ℓ = 1.256 × 10⁻⁶ × 800 × 2.5 ÷ 0.4 = 6.28 × 10⁻³ T على امتداد المحور. سلك مستقيم طوله 0.15 m يمر فيه 4 A داخل الملف عموديًّا على المجال: F = BIℓ = 6.28 × 10⁻³ × 4 × 0.15 = 3.77 × 10⁻³ N. وعند زاوية 30° مع المجال تكون القوة نصف ذلك، 1.88 × 10⁻³ N. وإذا كان المجال نحو الشرق والتيار نحو الشمال فإن قاعدة اليد اليسرى لفلمنج (السبابة شرقًا والوسطى شمالًا) تعطي قوة إلى أسفل.
نشاط الفصل
على الورق فقط. اعمل ملخصًا من صفحة واحدة للفصلين الأول والثاني: جدول الأدوات أعلاه، ومع كل أداة سطر «انتبه» (مثل: حوّل cm وmA أولًا؛ أي زاوية؛ توالٍ أم توازٍ؛ إشارة التيار). ثم اختر مسألة من هذا الدرس وحلّها من جديد دون النظر إلى المثال المحلول.
تدرّب
1
جلفانومتر Rg = 40 Ω وIg = 5 mA. أوجد المجزئ لمدى 1 A والمضاعف لمدى 20 V.
Rs = IgRg ÷ (I − Ig) = 0.005 × 40 ÷ 0.995 = 0.201 Ω على التوازي. Rm = V ÷ Ig − Rg = 20 ÷ 0.005 − 40 = 4000 − 40 = 3960 Ω على التوالي.
2
أوجد B على بعد 0.06 m من سلك مستقيم طويل يمر فيه 30 A، وفي مركز ملف دائري N = 20 لفة ونصف قطره 0.05 m يمر فيه 1.5 A (μ0 = 1.256 × 10⁻⁶ T·m/A).
السلك: B = 2 × 10⁻⁷ × 30 ÷ 0.06 = 1.0 × 10⁻⁴ T. الملف: B = μ0NI ÷ 2r = 1.256 × 10⁻⁶ × 20 × 1.5 ÷ 0.10 = 3.77 × 10⁻⁴ T.
3
ملف N = 60 لفة أبعاده 0.08 m × 0.05 m يمر فيه 2.5 A في مجال 0.4 T. أوجد العزم عندما يوازي مستواه المجال، وعندما يصنع العمودي عليه 30° مع المجال.
A = 0.08 × 0.05 = 4 × 10⁻³ m². المستوى موازٍ (θ = 90°): τ = 0.4 × 2.5 × 4 × 10⁻³ × 60 = 0.24 N·m. والعمودي عند 30°: τ = 0.24 × sin 30° = 0.12 N·m.
4
أوميتر فيه خلية E = 3 V وتيار التدرج الكامل Ig = 400 µA. أوجد Ri وموضع المؤشر (كسرًا من التدرج الكامل) عندما Rx = 15 000 Ω.
Ri = E ÷ Ig = 3 ÷ (400 × 10⁻⁶) = 7500 Ω. I = 3 ÷ (7500 + 15 000) = 133 µA أي 133 ÷ 400 = ثلث التدرج الكامل (Rx تساوي مثلي Ri).