☰ خطة العام · الفيزياء (بالعربية)

عزم الازدواج على ملف والجلفانومتر ذو الملف المتحرك

الأسبوع 6 · الفصل الثاني (٣): أمثلة على القوة المغناطيسية، وعزم الازدواج المؤثر على ملف مستطيل، والجلفانومتر ذو الملف المتحرك وحساسيته · 3 دروس
1

مسائل القوة وملف في مجال مغناطيسي

Physics Sec 3 Term 1, Chapter 2: pp. 41–45
الهدفأستخدم العلاقة F = BIℓ sin θ في المسائل وأفسر لماذا يبدأ ملف مستواه موازٍ للمجال في الدوران.
كلمات جديدة
الازدواج · قوتان متساويتان متضادتان في الاتجاه ومتوازيتان ولا تقعان على خط عمل واحد؛ تُديران الجسم دون أن تدفعاه إلى الأماممستوى الملف · السطح المستوي الذي تحيط به لفات الملفضلع موازٍ للمجال · ضلع من أضلاع الملف يقع على امتداد خطوط المجال؛ والقوة عليه صفر لأن sin 0° = 0
الشرح

في الأسبوع الخامس تعلمنا F = BIℓ sin θ لسلك مستقيم، حيث θ الزاوية بين السلك (اتجاه التيار) والمجال. والآن نثني السلك على شكل ملف مستطيل عدد لفاته N ونمسكه بحيث يكون مستواه موازيًا لمجال منتظم. الضلعان الطويلان عموديان على المجال، فيتأثر كل منهما بأكبر قوة F = BINℓ حيث ℓ طول الضلع الطويل (اللفات N تعمل معًا فتتجمع قواها). ويسري التيار في الضلعين الطويلين في اتجاهين متضادين، فتدفع قاعدة اليد اليسرى لفلمنج أحدهما إلى أعلى والآخر إلى أسفل. أما الضلعان القصيران فيقعان على امتداد المجال، θ = 0، فلا قوة عليهما. القوتان على الضلعين الطويلين متساويتان ومتضادتان ومتوازيتان لكنهما ليستا على خط واحد: فهما ازدواج. والقوة الكلية على الملف صفر، ومع ذلك يدور الملف.

ضلع الملفوضعه بالنسبة للمجالالقوة
الضلع الطويل الأولعمودي على المجالBINℓ إلى أعلى
الضلع الطويل الثاني (التيار معاكس)عمودي على المجالBINℓ إلى أسفل
الضلعان القصيرانعلى امتداد المجالصفر
أمثلة محلولة
سلك طوله ℓ = 0.40 m يمر فيه I = 5 A في مجال B = 0.15 T. عندما يكون عموديًا على المجال: F = BIℓ = 0.15 × 5 × 0.40 = 0.3 N. وإذا صنع السلك زاوية 30° مع المجال: F = 0.15 × 5 × 0.40 × sin 30° = 0.15 N.
سلك طوله 0.25 m يمر فيه 8 A عموديًا على مجال منتظم فتؤثر فيه قوة 0.5 N. B = F ÷ (Iℓ) = 0.5 ÷ (8 × 0.25) = 0.5 ÷ 2 = 0.25 T.
ملف عدد لفاته N = 20 طول ضلعيه الطويلين 0.12 m وطول ضلعيه القصيرين 0.05 m. يمر فيه 3 A في مجال 0.4 T ومستواه موازٍ للمجال. يتأثر كل ضلع طويل بقوة F = BINℓ = 0.4 × 3 × 20 × 0.12 = 2.88 N، والقوتان متضادتان، ولا تؤثر قوة في الضلعين القصيرين (0 N). فالقوة الكلية على الملف 0 N، لكن عزم الازدواج يديره.
نشاط الفصل

تدريب على الورق دون مغانط أو أسلاك. ارسم مستطيلًا يمثل الملف وارسم أسهم المجال على امتداد ضلعيه القصيرين. اكتب «صفر» بجوار كل ضلع قصير و«BINℓ» بجوار كل ضلع طويل، وارسم القوتين بسهمين متضادين. اشرح في جملة واحدة لماذا يدور الملف رغم أن القوة الكلية عليه صفر.

تدرّب
1
سلك طوله 0.6 m يمر فيه 2.5 A عموديًا على مجال 0.08 T. أوجد القوة.
2
يُدار السلك نفسه حتى يصنع 30° مع المجال. أوجد القوة.
3
سلك طوله 0.45 m يمر فيه 4 A عموديًا على مجال منتظم وتؤثر فيه قوة 0.9 N. أوجد B.
4
ملف عدد لفاته 50 وطول ضلعيه الطويلين 0.08 m يمر فيه 1.5 A في مجال 0.2 T ومستواه موازٍ للمجال. أوجد القوة على كل ضلع طويل والقوة الكلية على الملف.