الفيزياء (بالعربية) الصف الثالث الثانوي، الأسبوع 11: كفاءة المحول ونقل الطاقة الكهربية

نقل الطاقة وكفاءة المحول والمحرك الكهربي

الأسبوع 11 · الفصل الثالث (٤): المحولات في نقل الطاقة الكهربية وفقد الطاقة وكفاءة المحول وأمثلة محلولة، والمحرك الكهربي (الموتور) وفكرة عمله ودورة كاملة له · 3 دروس

كفاءة المحول ونقل الطاقة الكهربية

Physics Sec 3 Term 1, Chapter 3: pp. 80–85

الهدفأشرح لماذا تُنقل القدرة بجهد عالٍ، وأحسب القدرة الضائعة في الخط بالعلاقة I²R، وأوجد كفاءة المحول وتياره.

كلمات جديدة

الفقد في الخط · القدرة التي تتحول إلى حرارة في أسلاك النقل، P = I²Rالكفاءة · القدرة الخارجة ÷ القدرة الداخلة × 100 %القلب المصفح · قلب حديدي من صفائح رقيقة معزولة يقلل التيارات الدوامية

الشرح

تنقل محطات التوليد الطاقة عبر أسلاك طويلة، ولهذه الأسلاك مقاومة R. وعندما يمر تيار I في خط مقاومته R تتحول القدرة I²R إلى حرارة، وهذه القدرة ضائعة. والقدرة المنقولة P = VI، ولذلك فإن رفع جهد الخط مع بقاء القدرة نفسها يقلل التيار: I = P ÷ V. ولأن الفقد يتناسب مع مربع التيار فإن رفع الجهد عشر مرات يقلل التيار إلى عُشره، والفقد إلى جزء من مئة فقط. ولهذا يرفع محول رافع الجهد عند محطة التوليد، وتخفضه محولات خافضة إلى 220 V قرب المنازل. والمحول الحقيقي ليس مثاليًّا. وكفاءته η = (Vs·Is) ÷ (Vp·Ip) × 100 %، أي القدرة الخارجة مقسومة على القدرة الداخلة. وتضيع الطاقة حرارةً في أسلاك الملفين، وحرارةً من التيارات الدوامية في القلب الحديدي (تقللها الصفائح الرقيقة المعزولة)، وفي تمغنط القلب المتكرر الذي يسبب أيضًا الطنين. أما النسبة بين الجهدين فتتبع عدد اللفات دائمًا، Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np، مهما كانت الكفاءة. والفقد يظهر في التيارين: Is = η·Vp·Ip ÷ Vs، مع كتابة η كسرًا عشريًّا. ولا تتسلق ولا تُطِر طائرة ورقية قرب خطوط الكهرباء أو أعمدتها.

أمثلة محلولة

جهد الخط	التيار I	الفقد I²R	نسبته من 100 kW
2 kV	50 A	5000 W	5 %
20 kV	5 A	50 W	0.05 %

خط مقاومته R = 2 Ω ينقل 100 kW. عند 2 kV (أي 2000 V) يكون التيار I = P ÷ V = 100 000 ÷ 2000 = 50 A، والفقد I²R = 50² × 2 = 5000 W = 5 kW. وعند 20 kV يكون التيار 5 A والفقد 5² × 2 = 50 W. فانخفض التيار إلى عُشره والفقد إلى جزء من مئة.

	الابتدائي	الثانوي
الجهد	200 V	12 V
التيار	1 A	15 A
القدرة	200 W	180 W

محول يسحب 1 A عند 200 V ويعطي 15 A عند 12 V. القدرة الداخلة = 200 × 1 = 200 W. والقدرة الخارجة = 12 × 15 = 180 W. فالكفاءة η = 180 ÷ 200 × 100 = 90 %، ويضيع 20 W حرارةً. وإذا كان في الابتدائي Np = 1000 لفة فإن الجهدين يعطيان Ns = Np·Vs ÷ Vp = 1000 × 12 ÷ 200 = 60 لفة.

★الكفاءة وعدد اللفات

نسبة اللفات تأتي من الجهدين. والكفاءة تغيّر التيارين لا عدد اللفات.

محول يخفض 220 V إلى 11 V، وعدد لفات ابتدائيه Np = 2000 وكفاءته 90 % وIp = 0.5 A. عدد اللفات يتبع الجهدين فقط: Ns = 2000 × 11 ÷ 220 = 100 لفة. القدرة الداخلة = 220 × 0.5 = 110 W. والقدرة الخارجة = 0.9 × 110 = 99 W، فـ Is = 99 ÷ 11 = 9 A.

نشاط الفصل

عمل على الورق. املأ جدولًا لخط مقاومته 4 Ω ينقل 50 kW عند 1 kV و5 kV و10 kV: التيار P ÷ V ثم الفقد I²R. وأوجد النسبة التي ينخفض بها الفقد كلما زاد الجهد خمس مرات أو مرتين. ثم اكتب جملة واحدة عن سبب رفع محطة التوليد للجهد قبل الخط، وابتعد عن خطوط الكهرباء الحقيقية وأعمدتها.

تدرّب

خط مقاومته 4 Ω يمر فيه تيار 20 A. أوجد القدرة الضائعة فيه.

خط مقاومته 3 Ω ينقل 50 kW. أوجد الفقد عند 5 kV وعند 10 kV، وقل بأي عامل ينخفض.

محول يسحب 2 A عند 150 V ويعطي 8.5 A عند 30 V. أوجد كفاءته.

محول كفاءته 80 % يحول 240 V إلى 24 V، وNp = 1200 وIp = 0.5 A. أوجد Ns وIs.