☰ خطة العام · الفيزياء (بالعربية)

المكثف والمفاعلة والمعاوقة

الأسبوع 13 · الفصل الرابع (٢): المكثف وشحنه وتفريغه مع التيار المستمر والمتردد، والمفاعلة السعوية وتوصيل المكثفات، والمعاوقة، ودائرة (R–L) على التوالي · 3 دروس
1

المكثف: الشحنة Q = CV مع التيار المستمر والمتردد

Physics Sec 3 Term 1, Chapter 4: pp. 102–107
الهدفأستعمل Q = CV، وأذكر ما يفعله المكثف مع مصدر مستمر ومع مصدر متردد، وأفسر لماذا يتقدم تياره على جهده بزاوية 90°.
كلمات جديدة
المكثف · لوحان معدنيان يفصل بينهما عازل، يخزن الشحنةالسعة C · الشحنة المخزنة لكل فولت، C = Q ÷ V، بالفاراد (F)؛ 1 µF = 10⁻⁶ Fيتقدم · يبلغ قمته مبكرًا، هنا التيار متقدم على الجهد بربع دورة
الشرح

المكثف لوحان معدنيان يفصل بينهما عازل. وعندما يكون بين لوحيه جهد V يخزن شحنة Q = CV، حيث C سعته بالفاراد (F)؛ وعمليًّا نستعمل µF، حيث 1 µF = 10⁻⁶ F. ومع مصدر مستمر يسري التيار زمنًا قصيرًا أثناء شحن المكثف إلى أن يساوي جهده جهد المصدر، ثم يصبح التيار صفرًا لأن العازل لا يسمح بعبور الشحنة. ومع مصدر متردد يتغير اتجاه الجهد باستمرار، فيُشحن المكثف ويفرغ في كل ربع دورة. فتتحرك الشحنة جيئة وذهابًا في الأسلاك، ولا تعبر شحنة العازل، ومع ذلك يوجد تيار متردد في الدائرة. والتيار أكبر ما يكون حين يتغير الجهد بأسرع ما يمكن، أي حين يمر الجهد بالصفر، ويكون صفرًا حين يكون الجهد عند قمته ولا يتغير لحظة. فالتيار يتقدم على الجهد بزاوية 90° (والجهد يتأخر عن التيار 90°). وهذا عكس الملف النقي. ولا تفكك مكثفًا ولا تصل طرفيه بسلك: فقد يحمل شحنة.

ربع الدورةجهد المصدرالمكثفالتيار (موجب = نحو اللوح العلوي)
1يزداد من 0 إلى +maxيُشحنموجب، ينقص من أكبر قيمة إلى 0
2ينقص من +max إلى 0يفرغسالب، يزداد من 0 إلى أكبر قيمة
3يتغير من 0 إلى −maxيُشحن في الاتجاه الآخرسالب، ينقص من أكبر قيمة إلى 0
4يزداد من −max إلى 0يفرغموجب، يزداد من 0 إلى أكبر قيمة
أمثلة محلولة
مكثف سعته C = 50 µF شُحن إلى 12 V. Q = CV = 50 × 10⁻⁶ × 12 = 6.0 × 10⁻⁴ C = 600 µC.
مكثف يخزن Q = 240 µC عند 8 V. C = Q ÷ V = 240 × 10⁻⁶ ÷ 8 = 30 × 10⁻⁶ F = 30 µF.
ωtV, Iπ/2π3π/22π−110VI
مكثف سعته 2 µF على مصدر 220 V (فعال). جهده الأعظم 311 V، فأكبر شحنة على لوح Qmax = CVmax = 2 × 10⁻⁶ × 311 = 6.22 × 10⁻⁴ C = 622 µC. وتتحرك هذه الشحنة إلى اللوح وتعود 50 مرة كل ثانية. وفي الرسم يتقدم منحنى التيار على منحنى الجهد بربع دورة.
نشاط الفصل

على الورق فقط. انسخ جدول الأرباع الأربعة وأضف صفًّا للحظة «الجهد عند قمته» وصفًّا للحظة «الجهد يمر بالصفر». واكتب في كل صف التيار: صفر أو أكبر قيمة. ثم قارن بالملف النقي في الأسبوع الثاني عشر حيث كان الجهد يتقدم على التيار، واكتب جملة واحدة عن الفرق.

تدرّب
1
مكثف سعته 10 µF شُحن إلى 36 V. أوجد الشحنة.
2
مكثف يخزن 1.2 mC عند 80 V. أوجد سعته.
3
وُصل مكثف ببطارية 9 V وشُحن تمامًا. كم التيار الآن ولماذا؟
4
مع مصدر متردد، كم يكون تيار المكثف في اللحظة التي يكون فيها جهده عند قمته الموجبة؟