المكثف والمفاعلة والمعاوقة
الإجابات لأولياء الأمور والمعلمين.
1
مكثف سعته 15 µF شُحن إلى 40 V. أوجد الشحنة. وما الجهد الذي تعطيه شحنة 120 µC على المكثف نفسه؟
Q = 15 × 10⁻⁶ × 40 = 6.0 × 10⁻⁴ C = 600 µC. وللشحنة 120 µC: V = Q ÷ C = 120 × 10⁻⁶ ÷ 15 × 10⁻⁶ = 8 V.
2
مكثف 20 µF على مصدر 60 V وتردده 50 Hz (π = 3.14). أوجد XC والتيار الفعال.
XC = 1 ÷ (2 × 3.14 × 50 × 20 × 10⁻⁶) = 1 ÷ 0.00628 = 159.2 Ω. I = 60 ÷ 159.2 = 0.38 A.
3
مكثفان 6 µF و12 µF على التوالي، وهذا الزوج على التوازي مع مكثف 5 µF. أوجد السعة الكلية.
الزوج على التوالي: (6 × 12) ÷ 18 = 4 µF. وعلى التوازي مع 5 µF: 4 + 5 = 9 µF.
4
R = 15 Ω وXL = 20 Ω على التوالي مع مصدر 100 V. أوجد Z وI وVR وVL وtan θ وθ (المثلث 3-4-5) وقل هل الجهد متقدم أم متأخر.
Z = √(15² + 20²) = 25 Ω. I = 100 ÷ 25 = 4 A. VR = 60 V وVL = 80 V (√(60² + 80²) = 100 V ✓). tan θ = 20 ÷ 15 = 4/3 فـ θ = 53°. في الدائرة ملف، فالجهد يتقدم على التيار.
5
اكتشف الخطأ. قاس طالب في دائرة R–L على التوالي VR = 21 V وVL = 28 V وقال إن المصدر 49 V. أوجد الخطأ وأعطِ جهد المصدر الصحيح.
بين الجهدين 90°، فيجب جمعهما اتجاهيًّا: V = √(21² + 28²) = √1225 = 35 V.