☰ Year plan · Communication Technology (Arabic)

السداسي عشر والثنائي معًا

Week 5 · Unit 1 Number systems (5): more decimal to hexadecimal, hexadecimal to binary and binary to hexadecimal · 3 lessons
1

قسمة أخرى على ١٦ ثم التحقق بالضرب

ICT Secondary 3 Term 1, Unit 1, Topic 1: pp. 22–26
الهدفحوّل عددًا عشريًّا أكبر إلى سداسي عشري وتحقق من الجواب بالضرب العكسي.
كلمات جديدة
التحقق بالضرب العكسي · تحويل الجواب إلى عشري من جديد لنرى هل نحصل على العدد الذي بدأنا بهالباقي صفر · الباقي ٠ رقم حقيقي في الجواب ويجب أن يُكتبالحروف الكبيرة · في هذا المقرر تُكتب الحروف السداسية عشرية من A إلى F
الشرح

ندرّب في هذا الدرس القسمة على ١٦ مرة أخرى مع أعداد أكبر، ونضيف عادة جديدة: تحقق دائمًا. حوّل ٤٠٠٠: ⁦4000 ÷ 16 = 250⁩ والباقي ٠؛ ⁦250 ÷ 16 = 15⁩ والباقي ١٠ ويُكتب A؛ ⁦15 ÷ 16 = 0⁩ والباقي ١٥ ويُكتب F. وقراءتها من الأسفل تعطي ⁦(FA0)₁₆⁩. والباقي الأول ٠ رقم حقيقي يجب كتابته: فبدونه يصبح الجواب FA وهو ٢٥٠ فقط. وللتحقق نضرب عكسيًّا: ⁦15×256 + 10×16 + 0 = 3840 + 160 + 0 = 4000⁩. فإن لم نحصل على العدد الذي بدأنا به بحثنا عن الخطأ في البواقي أو ترتيبها أو الحروف. وتذكّر أن الجواب السداسي عشري قد لا يحتوي إلا على أرقام: فالعدد ⁦(2328)₁₆⁩ يشبه عددًا عاديًّا لكنه ليس كذلك، والرقم ١٦ الصغير يبيّن النظام الذي كُتب به.

القسمةالخارجالباقي
⁦4000 ÷ 16⁩2500
⁦250 ÷ 16⁩15⁦10 = A⁩
⁦15 ÷ 16⁩0⁦15 = F⁩
أمثلة محلولة
القسمةالخارجالباقي
⁦9000 ÷ 16⁩5628
⁦562 ÷ 16⁩352
⁦35 ÷ 16⁩23
⁦2 ÷ 16⁩02
حوّل ٩٠٠٠. أربع قسمات تعطي البواقي 8 ، 2 ، 3 ، 2 بلا حروف، فالجواب ⁦(2328)₁₆⁩. وهو ليس العدد العشري ٢٣٢٨. التحقق: ⁦2×4096 + 3×256 + 2×16 + 8 = 8192 + 768 + 32 + 8 = 9000⁩.
القسمةالخارجالباقي
⁦2749 ÷ 16⁩171⁦13 = D⁩
⁦171 ÷ 16⁩10⁦11 = B⁩
⁦10 ÷ 16⁩0⁦10 = A⁩
حوّل ٢٧٤٩. البواقي هي ١٣ (D) و١١ (B) و١٠ (A)، فالجواب ⁦(ABD)₁₆⁩. التحقق: ⁦10×256 + 11×16 + 13 = 2560 + 176 + 13 = 2749⁩.
نشاط الفصل

اختر عددًا عشريًّا بين ١٠٠٠ و٣٠٠٠. حوّله إلى سداسي عشري ثم تحقق منه بالضرب العكسي. فإن أعطى التحقق عددًا مختلفًا فابحث عن الخطأ وصحّحه.

تدرّب
1
حوّل ٧٠٠ إلى سداسي عشري وتحقق منه.
2
حوّل ١٢٣٤ إلى سداسي عشري وتحقق منه.
3
قال طالب إن ٤٨٠ تساوي 1D0 بالنظام السداسي عشر. تحقق من ذلك.
4
لماذا يجب كتابة الصفر في آخر FA0؟