Уроки 4–5 · 2 урока · М. Р. Файзиева, Д. М. Сайфуров, Н. С. Хайтуллаева. Информатика и информационные технологии, 9 класс. «Nashriyot uyi Tasvir», Ташкент, 2020
5
Практическое занятие: логика и логические схемы
Учебник: с. 16
ЦельВыделяет высказывания, строит таблицу истинности и схему выражения, записывает выражение по схеме и проверяет два выражения друг относительно друга с помощью таблицы.
Новые слова
выражение для схемы: записывается при чтении элементов от входов к выходу · sxemaga mos ifodaвыходной сигнал: значение, которое выходит из последнего элемента · chiqish signaliвходные значения: комбинация нулей и единиц, подаваемая на схему · kirish qiymatlariпроверка по таблице: сравнение последних столбцов двух выражений · jadval orqali tekshirish
Объяснение
В этом практическом занятии используется всё из главы I. Сначала решите, является ли предложение высказыванием, затем обозначьте простые высказывания буквами и запишите составное высказывание как выражение. Постройте таблицу выражения по 8-шаговому порядку и начертите схему для того же выражения: обе опираются на один и тот же порядок операций. Чтобы записать выражение по схеме, читайте элементы от входов к выходу: каждый элемент даёт одну операцию. Если спрашивают, одинаковы ли два выражения, постройте обе таблицы и сравните последние столбцы; различие даже в одной строке означает, что выражения не равносильны. Всегда проверяйте результат, вручную пройдя по схеме для одной комбинации входов.
Примеры
X = (A ∨ ¬B) ∧ C: n = 3, k = 3, значит, 6 столбцов и 8 строк. Для (A,B,C) от 000 до 111 результат: 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1. Схема: B → инвертор; A и ¬B → дизъюнктор; его выход и C → конъюнктор.
Одинаковы ли ¬(A ∨ B) и ¬A ∨ ¬B? При A = 1, B = 0 первое даёт ¬1 = 0, а второе даёт 0 ∨ 1 = 1. Результаты различаются, значит, выражения не одинаковы.
Работа в классе
«Мастерская схем»: пары дают друг другу выражение; партнёр чертит схему, а затем показывает выход для одной комбинации входов.
Упражнения
1
Запишите последний столбец A => ¬B для (A,B) = 00, 01, 10, 11.
1, 1, 1, 0
2
Схема: A и ¬B идут на конъюнктор, его выход и C — на дизъюнктор. Запишите выражение.
(A ∧ ¬B) ∨ C
3
Какие из предложений являются высказываниями: а) Серебро — металл; б) Откройте тетради; в) 3 · 4 > 15; г) Какое время года самое красивое?
а (значение 1) и в (значение 0, так как 12 < 15) — высказывания; б — приказ, а г — вопрос.
4
Почему нельзя считать ¬(A ∨ B) и ¬A ∨ ¬B равными?
Их таблицы различаются: ¬(A ∨ B) даёт 1, 0, 0, 0, а ¬A ∨ ¬B даёт 1, 1, 1, 0. Достаточно различия в одной строке.