☰ Содержание · Информатика

Смешанные алгоритмы

Уроки 18 · 1 урок · М. Р. Файзиева, Д. М. Сайфуров, Н. С. Хайтуллаева. Информатика и информационные технологии, 9 класс. «Nashriyot uyi Tasvir», Ташкент, 2020
18

Смешанные (комбинированные) алгоритмы

Учебник: с. 44–46
ЦельЗнает, что содержит смешанный (комбинированный) алгоритм; записывает словесно алгоритмы подсчёта, нахождения НОД и решения квадратного уравнения.
Новые слова
смешанный (комбинированный) алгоритм: алгоритм, использующий вместе несколько основных структур · aralash algoritmсчётчик: переменная, которая увеличивается на 1 каждый раз, когда что-то подсчитывается · hisoblagichдискриминант: D = b² – 4ac, определяющий, сколько корней имеет квадратное уравнение · diskriminantалгоритм Евклида: находит наибольший общий делитель повторным вычитанием или делением с остатком · Yevklid algoritmi
Объяснение

Смешанный алгоритм использует вместе линейную, разветвляющуюся и циклическую структуры; большинство настоящих алгоритмов таковы. В задаче на подсчёт счётчик K начинается с 0, цикл просматривает каждый элемент, ветвление проверяет, удовлетворяет ли элемент условию, и если да, выполняется K = K + 1. Алгоритм Евклида состоит из цикла и ветвления: пока A ≠ B, из большего числа вычитается меньшее; когда A = B, это число и есть НОД. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) сначала вычисляем D = b² – 4ac: если D < 0, действительных корней нет; если D = 0, есть один корень x = –b / (2a); если D > 0, есть два корня x₁,₂ = (–b ± √D) / (2a). Здесь ветвление разделяет виды решения. В блок-схеме смешанного алгоритма стрелка после ромба может возвращаться вверх, образуя цикл.

Примеры
Подсчёт положительных чисел. Алгоритм: начало; K = 0; для i от 1 до 6: ввести x; если x > 0, то K = K + 1; вывести K. Для входных чисел 3, –2, 0, 5, 8, –1 значения K: 1, 1, 1, 2, 3, 3. Ответ: 3.
В x² – 5x + 6 = 0 имеем a = 1, b = –5, c = 6. D = 25 – 24 = 1 > 0, значит, два корня: x₁ = (5 + 1) / 2 = 3, x₂ = (5 – 1) / 2 = 2. В x² – 4x + 4 = 0 D = 16 – 16 = 0, значит, один корень x = 4 / 2 = 2.
Работа в классе

«Счётчик»: класс считает тех, кто в очках, тех, кто в синей одежде, и так далее: один ученик проверяет каждого у «ромба», другой ведёт счётчик K.

Упражнения
1
Какой алгоритм называется смешанным?
2
Сколько положительных чисел среди 4, –3, 7, –8, 2? Найдите конечное значение счётчика K.
3
Найдите НОД чисел 56 и 42 вычитанием.
4
Почему алгоритму решения квадратного уравнения нужно ветвление?